軸對稱圖形

軸對稱圖形2 示例(2張)

例如等腰三角形、正方形、等邊三角形、等腰梯形和圓和正多邊形都是軸對稱圖形.圓有無數條對稱軸，都是經過圓心的直線。

要特別注意的是線段，它有兩條對稱軸，一條是這條線段所在的直線,另一條是這條線段的中垂線。

大寫字母A、B、C、D、E、H等等

1.對稱軸是一條直線。

2.在軸對稱圖形中，對稱軸兩側的對應點到對稱軸兩側的距離相等。

3.在軸對稱圖形中，沿對稱軸將它對摺，左右兩邊完全重合。

4.如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼這條直線就是對稱軸且對稱軸垂直平分對稱點所連線段。

5.圖形對稱 ^[1]  。

定理1： 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形。

定理2：如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線。

定理3：兩個圖形關於某條直線對稱，如果對稱軸和某兩條對稱線段的延長線相交，那麼交點在對稱軸

上。

定理3的逆定理：如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱。

1、為了美觀。比如天安門，對稱就顯的美觀漂亮。

2、保持平衡。比如飛機的兩翼。

3、特殊工作的需要。比如五角星，剪紙。

1、找出所給圖形的關鍵點。

2、找出圖形關鍵點到對稱軸的距離。

3、找關鍵點的對稱點。

4、按照所給圖形的順序連接各點。

1、找出圖形的一對對稱點。

2、連接對稱點。

3、過這條線段的中點作這條線段的垂線。

經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（perpendicular bisector）。這樣就得到了以下性質：

1.如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

2.類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

3.線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。

4.對稱軸是到線段兩端距離相等的點的集合。

區分這兩個概念要注意：軸對稱圖形一定要沿某直線摺疊後直線兩旁的部分互相重合，關鍵抓兩點：一是沿某直線摺疊，二是兩部分互相重合；中心對稱圖形是圖形繞某一點旋轉180°後與原來的圖形重合，關鍵也是抓兩點：一是繞某一點旋轉，二是與原圖形重合。實際區別時軸對稱圖形要像摺紙一樣摺疊能重合的是軸對稱圖形；中心對稱圖形只需把圖形倒置，觀察有無變化，沒變的是中心對稱圖形。現將小學課本中常見的圖形歸類如下： 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有：長方形，正方形，圓，菱形等。

只是軸對稱圖形的有：角，五角星，等腰三角形，等邊三角形，等腰梯形等等。

只是中心對稱圖形的有：平行四邊形。

既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形有：不等邊三角形，非等腰梯形等。

一個圖形既軸對稱又中心對稱一定有兩條或兩條以上的對稱軸。