實驗設計與數據處理

本書主要包括三部分內容，即數據處理基礎、實驗設計方法與應用和計算機數據處理軟件簡介。分別介紹測量值與誤差、偶然誤差的分佈、誤差傳遞等誤差理論中的內容，介紹統計檢驗、方差分析、迴歸分析和聚類分析等數據處理方法與應用，介紹提高分析化學準確度的方法及質量控制方法，介紹正交實驗設計、多因素序貫實驗設計、隨機化區組和拉丁方設計方法與應用，最後對現時最流行的大型統計軟件SPSS（Statistical Program for Social Sciences）進行簡要介紹。

書末附有習題及常用的統計數表。

本書着重介紹基本概念和基本理論，並在此基礎上結合專業特點，介紹了各種統計方法在化學化工、醫藥、環境檢測、礦物加工等多方面的應用，本書把質量控制和實驗設計作為重點。

本教材適於工藝、工程類本科生和理工類研究生教學使用，尤其適用於化學化工、礦物加工、醫學和環境學等學科的本科生和研究生使用。本教材對於科研人員進行實驗設計可提供很大的幫助，也可供廣大分析化學工作者自學使用。

第1篇 數據處理基礎

1 緒論

1.1 教學目的

1.2 實驗設計的性質和價值

1.3 實驗研究方法

2 誤差和數據處理

2.1 誤差及其表示方法

2.1.1 系統誤差和偶然誤差

2.1.2 準確度和精密度

2.1.3 誤差和偏差

2.1.4 標準偏差的計算

2.2 偶然誤差的正態分佈

2.2.1 頻數分佈

2.2.2 分佈函數

2.3 誤差傳遞

2.3.1 系統誤差的傳遞

2.3.2 偶然誤差的傳遞

2.3.3 極值誤差與誤差分配

2.4 有效數字及運算規則

2.4.1 有效數字

2.4.2 數字修約規則

2.4.3 運算規則

2.4.4 測量值的記錄

3 有限數據統計處理

3.1 總體的參數估計

3.1.1 期望值和方差

3.1.2 參數估計

3.2 一般的統計檢驗

3.2.1 離羣值檢驗

3.2.2 平均值檢驗

3.2.3 F-檢驗

4 方差分析

4.1 概述

4.1.1 基本概念

4.1.2 方法

4.2 單因素方差分析

4.2.1 單因素方差分析基本公式

4.2.2 偏差平方和

4.2.3 方差分析統計量

4.3 無重複兩因素方差分析

4.3.1 無重複兩因素方差分析的數學模型

4.3.2 偏差分解

4.3.3 自由度

4.3.4 方差

4.3.5 F-檢驗

4.3.6 方差分析表

4.4 無重複兩因素方差分析

4.4.1 交互作用

4.4.2 偏差分解

4.4.3 自由度

4.4.4 方差

4.4.5 F-檢驗

4.4.6 方差分析表

第2篇 實驗設計與統計應用

5 正交實驗設計

5.1 概述

5.1.1 正交表

5.1.2 正交表的特點

5.1.3 正交表的優點

5.1.4 正交表的分類

5.2 正交實驗設計

5.2.1 正交實驗設計步驟

5.2.2 正交實驗的數據處理

5.3 多指標的實驗

5.3.1 綜合評分法

5.3.2 綜合平衡法

5.4 有交互作用的設計

5.4.1 正交表的選擇和表頭設計

5.4.2 按方案進行實驗

5.4.3 結果分析

5.5 正交實驗的方差分析

5.5.1 總變差的分解

5.5.2 分析方法

5.5.3 適應範圍

6 多因素序貫實驗設計

6.1 最陡坡法

6.1.1 實例

6.1.2 數學原理

6.1.3 應用條件

6.2 調優運算和單純形調優法

6.3 消去法

6.3.1 “0.618”法

6.3.2 分批實驗法

6.4 小結

7 隨機化區組和拉丁

7.1 隨機化區組

7.1.1 什麼是隨機化區組

7.1.2 隨機化區組設計的數據處理

7.1.3 小結

7.2 拉丁方

7.2.1 概述

7.2.2 拉丁方設計的數據處理

7.2.3 拉丁方設計舉例

7.3 正交方

8 迴歸分析與聚類分析初步

81一元線性迴歸分析97

811概述97

812迴歸方法97

813一元線性迴歸方程的檢驗100

82二元線性迴歸103

821迴歸方法103

822二元線性迴歸方程的檢驗104

83主成分分析106

831概述106

832主成分的計算107

833主成分分析在企業效益中的應用110

84聚類分析111

841概述111

842樣品間的距離112

843聚類方法114

844其他聚類方法119

9質量控制121

91分析化學質量控制方法122

911全程序空白實驗值控制122

912標準曲線122

913平行雙樣123

914加標回收124

915標準參考物的應用125

916方法對照125

92質量管理圖125

921概念125

922質量管理圖的繪製與應用127

923控制圖的識別132

第3篇計算機程序簡介

10大型統計軟件SPSS簡介135

101SPSS簡介135

1011SPSS概述135

1012SPSS界面135

1013SPSS的菜單136

1014SPSS的其他窗口137

1015SPSS的退出137

102SPSS基本操作137

1021數據的輸入137

1022統計分析140

1023圖形分析141

1024結果輸出141

103平均值檢驗142

1031Means過程142

1032兩組數據t檢驗144

1033配對比較145

104方差分析147

1041單因素方差分析147

1042兩因素方差分析148

105正交實驗設計與方差分析150

1051正交實驗設計150

1052正交實驗的方差分析153

106線性迴歸155

1061一元線性迴歸155

1062二元線性迴歸156

107主成分分析158

108聚類分析161

1081KMeans Cluster過程161

1082Hierarchical Cluster過程165

109質量控制圖170

習題172

附錄179

附錄1Dixon檢驗統計量和臨界值179

附錄2Grubbs檢驗Tα,n值表180

附錄3Cochran最大方差檢驗的臨界值180

附錄4標準正態分佈表181

附錄5t分佈表182

附錄6F分佈表183

附錄7相關係數臨界值表186

附錄8正交表187

參考文獻198 ^[1]