實驗設計與數據處理

《實驗設計與數據處理》列舉典型實例介紹了一些常用的實驗設計及實驗數據處理方法在科學研究和工業生產中的實際應用，重點介紹了多因素優化實驗設計——正交設計、迴歸分析方法以對目標函數進行模型化處理。

全書注重實際方法的應用，力求淡化數學理論，深入淺出，通俗易懂。

書中列舉了與材料專業密切相關的案例和習題，可供相關學科的科研、教學和設計人員閲讀，也可作為相關專業本科生和研究生的教材。 ^[1] 

第1章基 礎 知 識

1.1基本概念1

1.2目標函數及其簡化3

1.2.1目標函數的一般表達式3

1.2.2目標函數的展開式3

第2章3水平正交設計

2.1設計方法8

2.1.1正交表9

2.1.2實驗數據的綜合分析12

2.1.3實驗數據的統計分析19

2.1.4實驗誤差對結論的影響29

2.1.5正交性及其應用33

2.2交互作用36

2.2.1一般概念36

2.2.2交互作用的自由度37

2.2.3交互列37

2.2.4交互作用的處理40

2.2.5顯著性檢驗42

2.2.6最優組合的確定42

2.2.7數據波動範圍的確定43

2.2.8預測值公式43

2.3綜合舉例43

本章小結52

習題254

第3章2水平正交設計

3.1引言56

3.22水平正交表的構造57

3.3數據分析59

3.3.1因素效應值計算59

3.3.2顯著性檢驗61

3.3.3最優組合確定62

3.3.4預測值公式62

3.4設計步驟63

3.4.1正交表的確定63

3.4.2表頭設計63

3.5應用舉例64

3.6正交分割設計和缺落數據的估計71

3.6.1正交分割設計71

3.6.2缺落數據的估計74

3.7調優運算75

本章小結79

習題380

第4章多水平正交設計及正交設計的靈活運用

4.1多水平正交設計82

4.2混水平正交設計82

4.2.1混水平正交表的不完滿性83

4.2.2混水平正交設計的數據處理84

4.3正交設計的靈活運用85

4.3.1擬水平法85

4.3.2並列法89

4.3.3部分追加法92

本章小結98

習題499

第5章回 歸 分 析

5.1一元線性迴歸101

5.1.1為什麼平均值作為測量值？101

5.1.2迴歸公式推導102

5.1.3顯著性檢驗105

5.1.4預測與控制106

5.1.5可化為一元線性迴歸的函數類型109

5.1.6應用舉例114

5.2多元線性迴歸116

5.3一元多項式迴歸123

5.4正交多項式迴歸124

5.4.1等距離點及其標準化125

5.4.2標準等距離點上的正交多項式迴歸125

5.4.3正交多項式迴歸126

5.4.4正交多項式迴歸的顯著性檢驗127

5.5因素效應的正交多項式迴歸131

5.5.1因素效應的正交多項式迴歸131

5.5.2交互作用的正交多項式迴歸133

5.5.3綜合迴歸式136

5.5.4綜合舉例136

本章小結144

習題5144

附錄

附錄A臨界相關係數表146

附錄BF分佈表149

附錄Ct分佈表152

附錄D常用正交表152

參考文獻175 ^[1]