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多項式函數
鎖定
- 中文名
- 多項式函數
- 外文名
- polynomial function
- 別 名
- 正則函數
- 常見分類
- 一次函數、二次函數、三次函數等
多項式函數定義
多項式函數仿射簇定義
多項式函數線性空間定義
多項式函數齊次多項式
多項式函數一次函數
多項式函數概念
形如 y=kx+b （k為任意不為0的常數，b為任意常數）的函數叫做一次函數（linear function），也稱線性函數，其圖像在平面直角座標系中可以用一條直線表示，當一次函數中的一個變量的值確定時，可以用一元一次方程確定另一個變量的值。
多項式函數基本性質
1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k
即：y=kx+b（k≠0) （k不等於0，且k，b為常數）
2.當x=0時，b為函數在y軸上的交點,座標為(0,b).
當y=0時，該函數圖象在x軸上的交點座標為（-b/k，0）
形、取、象、交、減。
4.當b=0時(即 y=kx)，一次函數圖象變為正比例函數，正比例函數是特殊的一次函數.
5.函數圖象性質：當k相同，且b不相等，圖像平行；
當k不同，且b相等，圖象相交於Y軸；
當k互為負倒數時，兩直線垂直；
多項式函數二次函數
多項式函數介紹
多項式函數基本性質
1、二次函數的圖像是拋物線，但拋物線不一定是二次函數。開口向上或者向下的拋物線才是二次函數。拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=
。對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P。特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）。
2、拋物線有一個頂點P，座標為P
。當
時，P在y軸上；當
時，P在x軸上。
3、二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。當a>0時，拋物線開口向上；當a<0時，拋物線開口向下。|a|越大，則拋物線的開口越小。|a|越小，則拋物線的開口越大。
4、一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。當a與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左側；當a與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右側。（可巧記為：左同右異）
5、常數項c決定拋物線與y軸交點。拋物線與y軸交於(0, c）。
多項式函數三次函數
三次函數
多項式函數基本性質
⒈三次函數y=f（x）在（-∞，+∞）上的極值點的個數；
⒉三次函數y=f（x）的圖象與x 軸交點個數；
⒊單調性問題；
⒋三次函數f（x）圖象的切線條數；
⒌融合三次函數和不等式，創設情境求參數的範圍。
多項式函數特殊函數
- 參考資料
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- 1. 一次函數的教與學研究 ．知網[引用日期2017-04-12]
- 2. 特殊函數論中若干問題的研究 ．知網[引用日期2017-04-12]
- 3. Klaus Hulek．初等代數幾何（第2版）：高等教育出版社，2014
- 4. 梅加強．流形與幾何初步：科學出版社，2013
