單值函數

若對定義域每一個自變量x，其對應的函數值f(x)是唯一的，則稱f(x)是單值函數。

中學數學凡涉及的函數，都是單值函數。大學非數學專業的公共課程——數學，一般説函數，都是指這種單值函數。有特別註明的除外。大學數學專業另當別論。

指數函數是數學中重要的函數。應用到值e上的這個函數寫為exp(x)。還可以等價的寫為ex，這裏的e是數學常數，就是自然對數的底數，近似等於 2.718281828，還稱為歐拉數。

三角函數是基本初等函數之一，是以角度（數學上最常用弧度制，下同）為自變量，角度對應任意角終邊與單位圓交點座標或其比值為因變量的函數。也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函數在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用，也是研究週期性現象的基礎數學工具。在數學分析中，三角函數也被定義為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們的取值擴展到任意實數值，甚至是複數值。

常見的三角函數包括正弦函數、餘弦函數和正切函數。在航海學、測繪學、工程學等其他學科中，還會用到如餘切函數、正割函數、餘割函數、正矢函數、餘矢函數、半正矢函數、半餘矢函數等其他的三角函數。不同的三角函數之間的關係可以通過幾何直觀或者計算得出，稱為三角恆等式。

在數學中，雙曲函數是一類與常見的三角函數（也叫圓函數）類似的函數。最基本的雙曲函數是雙曲正弦函數sinh和雙曲餘弦函數cosh，從它們可以導出雙曲正切函數tanh等，其推導也類似於三角函數的推導。雙曲函數的反函數稱為反雙曲函數。

雙曲函數的定義域是實數，其自變量的值叫做雙曲角。雙曲函數出現於某些重要的線性微分方程的解中，譬如説定義懸鏈線和拉普拉斯方程。 ^[1] 

設X是一個非空數集，Y是非空數集 ，f是個對應法則 ， 若對X中的每個x，按對應法則f，使Y中至少存在一個元素y與之對應 ， 就稱對應法則f是X上的一個多值函數，記作y=f(x)。

這兩個定義的區別可抓關鍵詞的變化，“唯一的”變為“至少一個”。單值函數是多值函數的特例。