因變量

在函數關係式中，某個量會隨一個（或幾個）變動的量的變動而變動，就稱為因變量。如：

。此式表示為：Y隨X的變化而變化。Y是因變量，X是自變量。

在具體的生物學等實驗領域中因變量的理解是：因變量是由於自變量變動而直接（由目的決定）引起變動的量。而在具體的實驗中又有因變量與自變量一起建立的模型以得以觀察其他情況的變化，也長有多個自變量互為補充來研究某一因變量的情況（生長素髮現過程中達爾文父子實驗），以上具體可體會數學中導數的含義。 ^[1] 

1.一次函數：①正比例函數：

，其中x為自變量，y為因變量，k為係數。

②普通一次函數：

，其中x為自變量，y為因變量，k為係數，b為常數項 （常數項即為恆定不變的數值）

2.反比例函數：

，與正比例函數中各字母的含義相同。

3.二次函數：

，其中x為自變量，y為因變量，a為二次項係數，b為一次項係數，c為常數項。

如何明白因變量和自變量是什麼，其實也簡單。説白了，自變量是“原因”，而因變量就是“結果”。例如，市場上一般賣10元一斤的豬肉，因為這幾天下暴雨而漲價2元。設定我買進豬肉的錢是Y，豬肉一般的價格為10，若漲價X元。這就可以把函數式寫成：

。表示因為漲價的多少（X），而影響到我買進豬肉時的錢要多少（Y）。在這裏，X是自變量，Y是因變量。 ^[2] 

對於函數中的自變量和因變量有時是相互的，即變化的量的自變量，由變化的量而引起的另一個量的變化那麼這一個量叫因變量。因此在實際問題中就應注意誰的變化引起了誰的變化問題。在時間、路程、速度中路程一定，速度的大小的由時間的變化而引起的故一般稱時間為自變量而速度為因變量，在一般的數學函數式中自變量和因變量的可以相互轉化的這也就是函數與反函數。 ^[1] 

受限因變量(limited dependent variable)指因變量的觀測值是連續的,但是受到某種限制,得到的觀測值並不完全反映因變量的實際狀態.例如在某次流行病學調查中,能夠代表人體健康狀況的某個指標作為因變量,從而研究影響人體健康狀況的各種因素,現要測量該指標的水平,但是由於儀器的檢測極限問題,在某個水平之上或之下的值觀測不到,在實際應用中通常就用這個極限水平的值來代替那些觀測不到的值. ^[3] 

OLS研究

對普通最小二乘法進行了改進,提出了基於因變量均值的最小二乘法.用實例證明了改進的模型更好地滿足了迴歸分析的假設條件,降低了一元線性迴歸模型的估計誤差,提高了模型的估計精度和擬合優度,提高了統計推斷的質量. ^[4] 

線性迴歸模型的約束估計

文章主要研究了線性迴歸模型在因變量缺失下的約束估計，基於完整數據方法和單點插補方法。模型係數的兩種約束估計，並研究了估計量的漸近正態性．最後，數值模擬驗證了所提方法的有效性。 ^[5]