叢同態

設ξ_i=π_i:E_i→B為B上兩個向量叢。則映射h:E₁→E₂稱為叢同態，若h將纖維E_1b線性映射到E_2b。

等價地，h:E₁→E₂為同態叢Hom(ξ₁,ξ₂)的截面。 ^[2] 

叢同態是兩個向量空間之間保持纖維中代數結構的映射。

η到ξ的叢同態是一個連續函數

g把每個向量空間F_b(η)線性地映到向量空間F_b'(ξ)之上，其中記號F_b(η)是b在η上的纖維，構成一個向量空間。 ^[1] 

向量空間又稱線性空間，是線性代數的中心內容和基本概念之一。在解析幾何裏引入向量概念後，使許多問題的處理變得更為簡潔和清晰，在此基礎上的進一步抽象化，形成了與域相聯繫的向量空間概念。譬如，實係數多項式的集合在定義適當的運算後構成向量空間，在代數上處理是方便的。單變元實函數的集合在定義適當的運算後，也構成向量空間，研究此類函數向量空間的數學分支稱為泛函分析。

向量空間它的理論和方法在科學技術的各個領域都有廣泛的應用。

（algebraic structure）

在抽象代數裏，代數結構是指裝備了一個及以上的運算（最一般地，可以允許有無窮多個運算）的非空集合。一般研究的代數結構有羣、環、域、格、模、域代數和向量空間等等。

在數學中，更具體地説，在抽象代數中，代數結構是一個集合(稱為載體集或底層集合)，它在它上定義了一個或多個滿足公理的有限運算。