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運算
(數學概念)
鎖定
運算,數學上,運算是一種行為,通過已知量的可能的組合,獲得新的量。運算的本質是集合之間的映射。
一般説來,運算都指代數運算,它是集合中的一種對應。對於集合A中的一對按次序取出的元素a、b,有集合A中唯一確定的第三個元素c和它們對應,叫做集合A中定義了一種運算。
由這個運算可以得出兩個運算,就是把a、b中的一個當作所求的,而把c當作已知的,這樣得出的運算,叫做原來運算的逆運算。
例如,加法是已知a、b,求a+b=c的運算,那麼已知a及c,求b的運算,或者已知b及c求a的運算,就是加法的逆運算,叫做減法。
- 中文名
- 運算
- 外文名
- operation calculate
- 拼 音
- yùn suàn
- 領 域
- 數學
- 實 例
- 加法、減法
- 本 質
- 集合之間的映射
運算基本概念
例如,算術中的加法 5 + 3 = 8,這裏 5 和 3 是輸入,8 是結果,而加號“+”表明這是一個加法運算。這是一個常見的二元運算,本質上是A×B→C形式的映射。
R:S×S→T
按照傳統的寫法,對於S中的兩個元素a,b, 我們用aRb來表示這個運算。
當S=T時,我們就説這個運算是封閉的。
又比如S是n維實向量集合,T是實數集合,我們就可以定義內積運算。
運算釋義
根據數學規則,對量(或數)進行代換或變換求出表達式結果的過程。它是數學研究的主要內容,數學就是研究量及其運算、圖形及其變換的一門學科。數的最基本的運算,是四則運算[算術運算]即加、減、乘、除四種運算。一個數自乘若干次,稱為乘方運算;一個數開n次方(n是正整數),稱為開方運算。四則運算連同乘方、開方運算,統稱代數運算。
在高等數學中,除了代數運算以外,還有極限運算、求導數、求積分等運算,其中最基本的運算,是極限運算,與極限有關的運算稱為“分析運算”。
每種運算都有各自所適合的運算法則,例如結合律、交換律,分配律等。
運算的中文原義,是搬運算籌或撥動算珠,現在已泛指數學中所進行的任何一種變換。
運算加法
還有一些情況,即使沒有符號出現,
一個數字緊隨其後的一個分數表示混合數。例如,
這個符號可能會引起爭議,因為在大多數其他語境中,兩個數字放在一起表示乘法。
一系列相關數字的總和可以通過σ符號表示,表示迭代。 例如,
在一般加法中的數字被統稱為加數,結果稱為總和;加法就是把這麼多的加數都轉移到總和中去。這與要倍增的因素區分開來。 事實上,在文藝復興時期,很多作者根本沒有考慮到第一個加號。 今天,由於加成的交換財產,“加農”很少使用,而這兩個術語通常稱為加數。
所有上述術語來自拉丁語。 “添加”和“添加”是從拉丁語動詞addere得出的英文單詞,反過來又是“原” - 歐洲根* deh3“給”的“ad”和“; 因此補充是給予。使用gerundive後綴-nd導致“addend”,“要添加的東西”。同樣地,從“增加”來看,一個是“加強”,“增加的東西”。
“Sum”和“summand”來自拉丁語名詞“最高,最高”和相關詞彙。 因為古希臘和羅馬人常常向上增加的趨勢,這與現代的下降做法相反,使得一個數字高於加數。加號“+”(Unicode:U + 002B; ASCII:+)是拉丁語“et”的縮寫,意為“和”。它出現在可追溯到至少1489年的數學作品中。
運算減法
減法使用的時候在兩個項之間是減號“−”,結果用等號表示。例如,
還有一些情況下,減法是“需要理解”的,即使沒有任何符號出現:
兩個數字的列,較小的數字用紅色表示,通常表示列中的較小的數字是要減去的,與下面的區別,在一行下面。這在會計上很常見。
從形式上看,被減去的數被稱為減數,而減去它的數被減數。
所有這些術語都源於拉丁語。“減法”是一個英文單詞,來源於拉丁語動詞subtrahere,它是“from under”和“to pull”的合成詞,因此要從下面抽取,拿走。使用gerun潛水後綴- nd的結果在“subtrahend”中,“被減去的東西”。同樣從分鐘“減少或減少”,一個得到“小”,“東西減少”。
運算相關名言
可以數是屬統治着整個量的世界,而算數的四則運算則可以看作是數學家的全部裝備。——麥克斯韋
[3]
機器人在工作強度、運算速度和記憶功能方面可以超越人類,但在意識、推理等方面不可能超越人類。——周海中
[4]
- 參考資料
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- 1. 張奇,林洪新. 四則混合運算規則的樣例學習[J]. 心理學報,2005,(06):78-84. [2017-10-05].
- 2. 賈宏光,吳澤鵬,朱明超,宣明,劉慧. 基於廣義線性運算和雙邊濾波的紅外圖像增強[J]. 光學精密工程,2013,21(12):3272-3282. [2017-10-05].
- 3. 初一數學上冊 .第一視頻教程網.2014-07-12[引用日期2014-07-12]
- 4. 機器人越來越聰明(科技大觀) .人民網.2014-01-27[引用日期2014-07-12]
- 5. 小學生必讀名人名言:人生 .新浪.2008-05-17[引用日期2014-07-12]