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函數的奇偶性

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函數的奇偶性是指在關於原點的對稱點的函數值相等，是函數的基本性質之一，指其圖象有某種對稱性的一元函數。定義在對稱區間1= (-a,a)或[-a,a](或數軸上關於原點對稱的點集)上的(一元)實值函數y=f (x)。
中文名
函數的奇偶性
外文名
odevity of a function
學    科
數學
地    位
函數的基本性質
函數簡介
函數的奇偶性 函數的奇偶性
函數的奇偶性(odevity of a function)，對任意xEl，若f(-x)=f(x)，即在關於y軸的對稱點的函數值相等，則f(x)稱為偶函數;若f(-x)= - f(x)，即對稱點的函數值正負相反，則f(x)稱為奇函數.在平面直角座標系中，偶函數的圖象對稱於y軸，奇函數的圖象對稱於原點.可導的奇(偶)函數的導函數的奇偶性與原來函數相反.定義在對稱區間(或點集)上的任何函數f(x)都可以表示成奇函數φ( x)和偶函數ψ(x)之和。