中國算盤

珠算是由籌算演變而來的，這是十分清楚的。《老子》提到：“善計者不用籌策”，可見這時籌算已經比較普遍了，因此我們説籌算是完成於春秋戰國時期。“算”和“籌”二字出現在春秋戰國時期的著作（如《儀禮》、《孫子》、《老子》、《法經》、《管子》、《荀子》等）中，甲骨文和鐘鼎文中到現在仍沒有見到這兩個字。一二三以外的籌算數字最早出現在戰國時期的貨幣（刀、布）上。

中國算盤(15張)

關於算盤的來歷，最早可以追溯到公元前600年，據説我國當時就有了"算板"。古人把10個算珠串成一組，一組組排列好，放入框內，然後迅速撥動算珠進行計算。東漢末年，徐嶽在《數術記遺》中記載，他的老師劉洪訪問隱士天目先生時，天目先生解釋了14種計算方法，其中一種就是珠算，採用的計算工具很接近現代的算盤。這種算盤每位有5顆可動的算珠，上面1顆相當於5，下面4顆每顆當作1。

籌算數字中，上面一根籌當五，下面一根籌當一，珠算盤中的上一珠也是當五，下一珠也是當一；由於籌算在乘、除法中出現某位數字等於十或多於十的情形，所以珠算盤採用上二珠下五珠的形式。其次，從楊輝、朱世傑開始到元末丁巨、何平子、賈亨止起除“起一”法外的全部現今通用的珠算歌訣，是為籌算而設的。

歌訣出現後，籌算原來存在的缺點就更突出了，歌訣的快捷和擺弄算籌的遲緩存在矛盾。為了得心應手，人們便創造出更加先進的計算工具——珠算盤。從遺留下來的著作中可以看出，籌算的改革是從籌算的簡化開始而不是從工具改革開始的，這個改革最後導致珠算的出現。

珠算，在發展完善的歷史過程中脱穎而出，到 15 世紀末珠算完全取代籌算而成一統，直到計算機 ( 器 ) 普及，在實用中珠算一統的狀況才有所改變。

古珠算法是以手撥算珠進行運算。古珠算只用這十個碼衍化各種算法，為了便於掌握而編成口訣。到了明代 ( 公元 1368 — 1644 年 ) ，吳敬、王文素、朱載堉、程大位等對古珠算法進行了總結、規範，應用領域由商貿到科研有了開拓和發展。例如，程大位 (1533 — 1606 年 ) 在《算法統宗》裏，主張上法訣加法、退法訣減法、留頭乘法、歸除法、盤上定位法等。明代規範珠算法的中心思想是提高機械化程度，儘可能達到不假思索地撥珠得數的自動化目的。

明代完善珠算機械化算法的直接結果，就是使數學在大眾中空前普及。運用珠算機械化算法，口誦歌訣，撥珠練習，即便不懂原理，也能掌握珠算法。不管公學、私塾和家教，以及商工店主授徒，都能夠教學珠算法，即便小孩子也都能學會和掌握。這種珠算法一直延續到 20 世紀 50 年代，有些地方甚至直到如今。也正是這個緣故，珠算得以很快傳播，以致傳到海外。

朱載堉(1536 — 1611 年 ) 把珠算用於科學研究，創串聯 ( 或並聯 ) 使用算盤的方法，設計了極其簡捷的算法程序。在他的科學發現、發明和創造中，靠珠算完成了極其浩繁的計算，導致他發現了“十二平均律”，這是世界頂尖的發現。

過去，對珠算一般只停留在實用方法上，停留在手撥算珠上，未能從基礎處或者説從“基因”上去認識、闡述它的深遠意義和不可替代的價值。因而，在引入西方數學教學體系時，未用它來更換西方數學課程中相應的落後部分，竟然將它從數學課程中排斥出去。結果，學校中學的數學，不能滿足實際需要，才不得不在數學課之外，另開一門珠算課。

中國第一個人造衞星就是靠算盤計算發射成功的！ ^[1] 

珠算是以“珠”為算子的計算技術。以“珠”為算子是珠算的本質特徵。 1976 年陝西岐山出土的西周 ( 公元前 1066 — 771 年 ) 陶丸，我國著名數學史專家李培業教授對西周陶丸進行研究後，提出了“西周陶丸為早期的計算工具”、“西周已有原始珠算”等論點，後經考古專家和珠算史共同鑑定為“算珠”。將古珠算的歷史年代推前了1000餘年，有3000多年曆史。至於以後算盤結構的變化、算法的發展，只是珠算的發展完善過程，不屬於珠算的起源問題。

“羅馬是世界珠算起源地”的説法一直比較流行，史料記載我國的珠算學起源於明清時期。上個世紀80年代，隨着我國周原遺址出土了“西周陶丸”後，“羅馬説”受到質疑。

宋元時期，以楊輝、朱世傑為代表的數學家們在實用數學方面，創造了各種乘除簡捷法和“歌訣”，這些都成為珠算算理算法的重要組成部分。同時，有梁穿檔的算盤已在民間廣為使用。因此，這一時期的珠算，無論是計算工具還是算理算法都有了進一步的發展。

“有梁穿檔”現代式算盤究竟起源於何時，由於文獻不足，珠算史研究者們眾説紛紜，莫衷一是。綜合各家的推斷，主要有漢代説、唐代説、宋代説、元末明初説。

持漢代説的主要有清代梅啓照和現代朱永茂，他們都是以《數術記遺》是漢末徐嶽著作為依據，除此以外並無其它證明，而《數術記遺》究竟是否偽作，還尚未定論，而且對《數術記遺》中的“珠算”工具，大部分研究者認為只能稱為現代算盤的前身，即使《數術記遺》確定為漢代作品，也不能認為現代算盤起源於漢代。

持唐代説的主要有現代餘介石、李培業、殷長生等學者。最具代表性的人物是李培業教授，他提出唐代中葉出現的一個算法高潮是由於有梁穿檔算盤的產生，此觀點奠定了“唐代創始算盤”的理論基礎，由此而創立了“唐代創始算盤”的學術觀點。

持元末明初説的主要依據元代中葉和元末的文學、戲劇作品中有提到珠算。例如元世祖至元十六年（公元1279年）劉因在他的《靜修先生文集》中有一首關於算盤的五言絕詩；陶宗儀在他的《輟耕錄》中把婢僕貶作算盤珠，要撥才動；《元曲選》“龐居上誤放來生債”提到“去那算盤裏撥了我的歲數”，等等。文學、戲劇中用算盤珠作比喻，説明珠算盤已經比較流行，也説明它是比較時新的東西。因此認為，珠算出現在元代中葉，元末明初已經普遍應用了。