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Ado定理
鎖定
- 中文名
- Ado定理
- 外文名
- Ado's theorem
Ado定理簡介
在抽象代數中,Ado定理指出每一個有限維的,在一個零特徵的域K上的李代數L都可被看作是一個用交換子李括號定義的關於方塊矩陣的李代數。更為準確地説,定理指出L在K上有一個在有限維向量空間V上的忠實線性表示,使得L與一個V自同態的子代數同構。
雖然對於典型羣的李代數而言,這個結果並不特別,但對於一般情況這則是一個深刻的結果。在應用到一個李羣G的實李代數上時,該定理並不指出G有一個忠實的線性表示(這一般是不正確的),而是指出G總是有一個線性表示與一個線性羣局部同構。定理與1935年由喀山國立大學的Igor Dmitrievich Ado(Nikolai Chebotaryov的學生)所證明。
Ado定理典型羣
在數學中,典型羣(classical group)指與歐幾里得空間的對稱密切相關的四族無窮多李羣。術語“經典”的使用取決於語境,有一定的靈活性。這個用法可能源於赫爾曼·外爾,他的專著Weyl (1939)以“典型羣”為題。在菲利克斯·克萊因愛爾蘭根綱領的觀點下,也許反映了它們和“經典”幾何(classical geometry)的關係。
Ado定理抽象代數
Ado定理李代數
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