離散選擇模型

1.一般原理

離散選擇模型的一般原理為隨機效用理論(random utility theory)：設選擇者有J個備選項,分別對應一定的效用U,該效用由固定與隨機兩部分加和構成,固定效用V能夠被一定的可觀測要素x所解釋,而隨機部分ε代表了未被觀測的效用及誤差的影響。選擇者的策略為選擇效用最高的備選項,那麼每個備選項被選中的概率可以表示為其固定效用的函數：P=F(V),函數的具體形式取決於隨機效應的分佈。在大多數模型設定中,可見效用V被表述為解釋要素x的線性組合形式,即V=βx,β為係數,其取值和顯著性水平可由觀測數據估出。

2.應用價值

離散選擇模型的應用領域廣泛,其中市場與交通是最主要的兩個方面。市場研究中經典的效用理論和聯合分析(conjoint analysis)方法與離散選擇模型有直接淵源,其研究主題亦與模型高度契合,即通過分析消費者對不同商品、服務的選擇偏好,測度、檢驗、預測市場需求。在交通領域,利用離散選擇模型分析個體層面對目的地、交通方式、路徑的選擇行為,進而預測交通需求的方法,比傳統的交通小區層面的集計方法具有顯著的優勢,已成為研究前沿。此外,地理、環境、社會、空間、經濟、醫學、教育、心理等領域的應用研究亦較多見。

離散選擇模型的主要價值包括以下3個方面：

(1) 揭示行為規律。通過對β估計值的符號、大小、顯著性的分析,可以判斷哪些要素真正影響了行為,其方向和重要程度如何。對於不同類型的人羣,還可以比較羣組間的差異。

(2) 估計支付意願。一般通過計算其他要素與價格的係數之比得到該要素的貨幣化價值,該方法也可推廣到兩個非價格要素上。值得注意的是,有一類研究通過直接向受訪者拋出價格進而徵詢其是否接受的方式,估計個體對物品、設施、政策的支付意願,這種被稱為意願價值評估(contingent valuation method, CVM)的方法廣泛應用於對無法市場化的資源、環境、歷史文化等的評價,應用案例有：Breffle等(1998)對未開發用地、Treiman等(2006)對社區森林、Báez-Montenegro等(2012)對文化遺址價值的研究。

(3) 展開模擬分析。一般以“what-if”的方式考察諸如要素改變、政策實施、備選項增減等造成的前後差異,或是對方案、情景的效果進行前瞻。例如,Yang等(2010)模擬了高鐵進入後對原有交通方式選擇的影響;Müller等(2014)模擬了兩種不同的連鎖店佈局方案分別的經濟效益。以上模擬都是在集合層面上進行的,相比之下,個體層面的模擬更加複雜。有的研究基於個體的最大可能選擇,例如Zhou等(2008)對各地用地功能變更的推演模擬;更多研究是藉助蒙特卡洛(Monte Carlo)方法進行隨機抽樣,例如Borgers等(2005,2006)分別在宏觀、微觀尺度下對行人在商業空間中連續空間選擇行為的模擬。

3.基礎模型形式：多項Logit模型

多項Logit模型(multinomial logit model, MNL)是最簡單的離散選擇模型形式,它設定隨機效用服從獨立的極值分佈。

MNL模型是整個離散選擇模型體系的基礎,在實際中也最為常用,一方面是由於其技術門檻低、易於實現;另一方面也與其簡潔性及由此帶來的穩健、通用性,表現為樣本要求低、技術成熟、出錯率少等分不開的(Ye et al, 2014)。雖然MNL模型存在的固有理論缺陷(如假設隨機效用獨立),使得在一些複雜問題上採用更加精細化的模型更為適宜,但根據Hensher等(2005)的看法：前期應以MNL模型為框架投入50%以上的時間,將有助於模型的整體優化,包括髮現更多解釋變量、要素水平更為合理等。可見,MNL模型儘管較為簡單,但其基礎地位在任何情況下都舉足輕重,應當引起研究者的高度重視。

離散選擇模型主要用於測量消費者在實際或模擬的市場競爭環境下如何在不同產品/服務中進行選擇。通常是在正交實驗設計的基礎上，構造一定數量的產品/服務選擇集（Choice Set），每個選擇集包括多個產品/服務的輪廓（Profile），每一個輪廓是由能夠描述產品/服務重要特徵的屬性(Attributes)以及賦予每一個屬性的不同水平（Level）組合構成。例如消費者購買手機的重要屬性和水平可能包括：品牌（A，B，C）、價格（1500元，1750萬元，2000元）、功能（短信，短信語音，圖片短信）等，離散選擇模型是測量消費者在給出不同的產品價格、功能條件下是選擇購買品牌A，還是品牌B或者品牌C，還是什麼都不選擇。離散選擇模型的一個重要的假定是：消費者是根據構成產品/服務的多個屬性來進行理解和作選擇判斷；另一個基本假定是：消費者的選擇行為要比偏好行為更接近現實情況。

它與傳統的全輪廓結合分析（Full Profiles Conjoint Analysis）都是在全輪廓的基礎上採用分解的方法測量消費者對某一輪廓（產品）的選擇與偏好，對構成該輪廓的多個屬性和水平的選擇與偏好，用效用值（Utilities）來描述。

但是，它與傳統的結合分析的最大區別在於：離散選擇模型不是測量消費者的偏好，而是獲知消費者如何在不同競爭產品選擇集中進行選擇。因此，離散選擇模型在價格研究中是一種更為實際、更有效、也更復雜的技術。具體表現在：

離散選擇模型主要採用離散的、非線性的Multinomial Logit統計分析技術，其因變量是消費者在多個可選產品中，選擇購買哪一種產品；而自變量是構成選擇集的不同產品屬性。

目前統計分析軟件主要有SAS/STAT統計過程和SAS Market模塊，二者均採用SAS/STAT Proc PHREG過程—比例風險迴歸（Proportional Hazards Regression）分析。另外，Sawtooth軟件公司開發了專用的CBC市場研究分析軟件（Choice-Based Conjoint Analysis），該軟件集成了從選擇集實驗設計、問卷生成、數據收集到統計分析，市場模擬等離散選擇模型的市場研究全過程。 ^[1]