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遊蕩集
(數理科學名詞)
鎖定
- 中文名
- 遊蕩集
- 外文名
- Wandering set
- 分 類
- 遍歷理論
- 領 域
- 數理科學
遊蕩集遊蕩點
在此情況下,一個於X內的遊蕩點x會有一個x的鄰域U及一時間T,使得對所有時間
,其時間演化映射為零測度:
於Ω內的一元素x被稱為一遊蕩點,若存在一x的鄰域U及Γ單位元的鄰域V,使得對所有的
遊蕩集非遊蕩點
遊蕩集遊蕩集和耗散系統
一個遊蕩集為遊蕩點的聚合。更精確地説,Ω的子集W為一在一離散羣Γ的羣作用下的遊蕩集,若W為可測度的且對任一
,交集
遊蕩集的概念在感覺上是和始態復現定理內所表示出來的概念互為正反。若存在一正測度的遊蕩集,Γ的羣作用便被稱為耗散的,且此一動力系統
則被稱為耗散結構。若不存在如此的遊蕩集,此一羣作用則被稱為保守的,且此一系統稱為保守系統。例如,任何遵守始態復現定理的系統在定義上不可能存在正測度的遊蕩集;且因此為保守系統的例子。
一遊蕩集W軌跡的定義為
- 參考資料
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- 1. Hajian A B, Kakutani S. Weakly Wandering Sets and Invariant Measures[J]. Transactions of the American Mathematical Society, 1964, 110(1):136-151.
- 2. Abdenur F, Bonatti C, Díaz L J. Non-wandering sets with non-empty interiors[J]. Nonlinearity, 2003, 17(1):175.
- 3. Nicholls P J. The Ergodic Theory of Discrete Groups[M]. Cambridge University Press, 1989.
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