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貝葉斯分類器
鎖定
- 中文名
- 貝葉斯分類器
- 外文名
- Bayes classifier
- 學 科
- 數學
- 分 類
- Naive Bayes、TAN、BAN和GBN
貝葉斯分類器基本定義
貝葉斯分類器種類
研究較多的貝葉斯分類器主要有四種，分別是Naive Bayes、TAN、BAN和GBN。
貝葉斯分類器解釋
貝葉斯網絡是一個帶有概率註釋的有向無環圖，每一個結點均表示一個隨機變量，兩結點間若存在着一條弧，則表示這兩結點相對應的隨機變量是概率相依的，反之則説明這兩個隨機變量是條件獨立的。網絡中任意一個結點X均有一個相應的條件概率表（Conditional Probability Table, CPT），用以表示結點X在其父結點取各可能值時的條件概率。若結點X無父結點，則X的CPT為其先驗概率分佈。貝葉斯網絡的結構及各結點的CPT定義了網絡中各變量的概率分佈。
貝葉斯分類器分類
貝葉斯分類器是用於分類的貝葉斯網絡。該網絡中應包含類結點C，其中C 的取值來自於類集合( c1, c2, ... , cm)，還包含一組結點X = (X1, X2, ... , Xn)，表示用於分類的特徵。對於貝葉斯網絡分類器，若某一待分類的樣本D，其分類特徵值為x = (x1, x2, ... , xn) ，則樣本D屬於類別ci的概率P(C = ci | X1 = x1, X2 = x2, ... , Xn = xn) ，(i = 1, 2, ... , m) 應滿足下式：
P(C = ci | X = x) = Max{P(C = c1 | X = x), P(C = c2 | X = x), ... , P(C = cm | X = x)}
而由貝葉斯公式：
P(C = ci | X = x) = P(X = x | C = ci) * P(C = ci) / P(X = x)
其中，P(C = ci) 可由領域專家的經驗得到，而P(X = x | C = ci) 和P(X = x) 的計算則較困難。
貝葉斯分類器兩階段
應用貝葉斯網絡分類器進行分類主要分成兩階段。第一階段是貝葉斯網絡分類器的學習，即從樣本數據中構造分類器，包括結構學習和CPT學習；第二階段是貝葉斯網絡分類器的推理，即計算類結點的條件概率，對分類數據進行分類。這兩個階段的時間複雜性均取決於特徵值間的依賴程度，甚至可以是NP完全問題，因而在實際應用中，往往需要對貝葉斯網絡分類器進行簡化。根據對特徵值間不同關聯程度的假設，可以得出各種貝葉斯分類器，Naive Bayes、TAN、BAN、GBN就是其中較典型、研究較深入的貝葉斯分類器。
貝葉斯分類器理論簡介
在具有模式的完整統計知識條件下，按照貝葉斯決策理論進行設計的一種最優分類器。
最小錯誤概率貝葉斯分類器
圖1 貝葉斯分類器
貝葉斯分類器
進行計算
公式
對所有的c個類計算gi(x)(i=1,2,...,c)。與gi(x)中最大值相對應的類別就是x的所屬類別。
最小風險貝葉斯分類器
貝葉斯分類器
