諧振器

最基本的諧振器件是介質諧振器。要想了解介質諧振器的工作原理首先要了解金屬波導與諧振腔。

金屬波導的一般特性

傳輸電磁能量或電磁信號的途徑可分為兩類，一類是電磁波在空間或大氣中的傳播，另一類是電磁波沿波導系統的傳播。人類最初應用的電磁波導波系統是雙線傳輸線，雙線傳輸線主要用在頻率較低的場合，當使用頻率逐步提高時，雙線傳輸線的傳輸損耗以及輻射損耗急劇的增加，為了克服輻射損耗，採用了同軸線結構。但是同軸線中所採用的模式仍然是TEM 模，必須有內外兩根導體，到了頻率更高時內導體的損耗變得很嚴重。在微波頻段即分米波段和釐米波段人們發現，用一根中空的金屬管來傳輸電磁波是可行的和方便的。在空管中不可能傳播 TEM模式，因此採用 TE 模或 TM 模，這就是金屬波導或稱為波導管。到了短毫米波段及亞微毫米波段金屬波導的截面積尺寸太小，加工不易，因此採用介質波導作為傳輸系統。在光波段使用光學纖維和光波導也是介質波導。 光學纖維簡稱光纖已成為傳輸電磁信號的主要手段。為了近似地實現短路面的邊界條件可以用具有高導電率的導體即金屬構成的邊界面，這樣就形成金屬波導或稱波導管。金屬波導可以由一根波導管構成，也可以由多根波導管構成。略去導體表面損耗時，可將邊界看作短路面。波導波的特點是存在一個截止頻率，當工作頻率高於截止頻率時，縱方向為快行波，橫方向為駐波，工作頻率低於截止頻率時，縱方向成為衰減場或漸消場，橫方向仍然為駐波。金屬波導的傳播特性為ωc=T/（με）1/2=cT/（με）1/2或Fc= cT/2∏（με）1/2臨界狀態下，電磁波在介質中的波長就是橫向波長，即λT=2∏/T=1/fc（με）1/2相應的臨界狀態下真空中的波長稱為臨界波長。當電磁波的角頻率大於波長的臨界角頻率時，電磁波可在波導中傳播，反之，波導是截止的。臨界角波數決定於波導的截面形狀和尺寸。

金屬波導的波阻抗

金屬壁是由良導體構成而非理想導體，因此電磁波在波導中傳播時一定會有功率損耗，從而造成電磁波沿傳播方向上的衰減。其衰減常數為： а=1/4σδ*H2dL/P； 式中，L 為波導的橫截面的閉合邊界線；P 為波導中傳輸的功率流，σ為波導壁的導電率；δ為波導壁材料中電磁波的趨膚深度。完全被短路面或開路面包圍的封閉電磁系統就是諧振系統。通常用高導電率的導體即金屬近似地實現短路面的邊界條件，這就是金屬壁的諧振腔。當略去腔壁損耗，即認為腔壁由理想導體構成，同時腔內充滿不導電的無損媒質時，就是理想的諧振腔。 在描述諧振腔之前先做如下定義；矩形波導和矩形諧振腔的邊界面與矩座標系統的做表面重合。諧振腔的高度為b、寬度為a。當矩形波導中a>b時，TE10模的臨界角波數最小，即臨界角頻率最低，因此TE10模為最低模。當ba/2 時，TE01模為次低模。 當矩形波導中 a=b 時，稱為正方形截面波導，此時 TE10 模與 TE01 模臨界角頻率相同，此時的波導單模的傳輸帶寬為零。因此正方形的波導沒有實際用途。圓柱座標系的波導與諧振腔　研究邊界面與圓柱座標系統的座標面重合的波導和諧振腔，他們包括<a href="#">圓波導，同軸線，圓柱腔，同軸腔，扇形截面波導與諧振腔等柱形系統。也包括徑向線，喇叭波導等非柱形波導系統。 柱形波導的臨界波長λ為：λcTM= 2∏/TTM（με）。 ^[1] 

石英晶體諧振器主要由石英晶片、基座、外殼、銀膠、銀等成分組成。根據引線狀況可分為直插（有引線）與表面貼裝（無引線）兩種類型。常見的主要封裝型號有HC-49U、HC-49/S、UM-1、UM-4、UM-5與SMD。

石英晶體諧振器的型號命名由以下三部分組成。

第一部分：用一個漢語拼音字母表示外殼的形狀與材料，如金屬殼用 "J"表示，塑料殼用"S"表示，玻璃殼用 "B"表示。

第二部分：用晶體切型符號的第一個字母表示石英片切割取向的類型。晶體的切割類型及符號見表。

石英晶體諧振器主要特性參數有標稱頻率、調整頻差、温度頻差、等效電阻、激勵電平、負載電容、靜態電容、老化率及温度範圍。

①標稱頻率：在規定的條件下，諧振器所指定的諧振中心頻率。

②調整頻差：在規定的條件下，基準温度時的工作頻率相對標稱頻率的最大偏離值。

③温度頻差：在規定的條件下，在整個工作温度範圍內，相對於基準温度時工作頻率的允許偏離值。

④基準温度：測量石英晶體諧振器參數時，指定的環境温度。對於恆温型石英晶體諧振器，一般為工作温度範圍的中心點；對於非恆温型石英晶體諧振器，為25℃±2℃。

⑤負載諧振電阻：石英晶體諧振器與指定外部電容相串聯，在負載諧振頻率時的電阻值。

⑥激勵電平：是指石英晶體諧振器工作時消耗的有效功率，它是表示施於石英晶體元件的激勵狀態的量度。常用標準值有0.1mW，0.5mW、1mW、2mW和4mW。實際使用時，激勵電平是可以調整的，激勵強時容易起振，激勵太弱時頻率穩定性變差，甚至不起振。

⑦負載電容：是指與石英晶體諧振器一起決定負載諧振頻率約有效外界電容。負載電容常用的標準值有16pF、20pF、30pF、50pF和100pF。負載電容可以根據具體情況作適當的調整，通過調整一般可以將諧振器的工作頻率調到標稱值。

⑧靜態電容：石英晶體諧振器兩引腳間的靜態電容。

⑨老化率：指隨時間的增加，石英晶體老化變化而產生的誤差。

⑩温度範圍：指工作狀態環境温度允許變化的範圍。 ^[1] 

金屬波導與金屬諧振腔廣泛應用於分米波、釐米波以及較長的毫米波段。由於波導的橫截面及諧振腔的尺寸與波長相近，例如矩形波導工作在 TE01 模時，其寬邊尺寸大於二分之一波長，因此到了短毫米波段以及亞毫米波段，金屬波導及諧振腔的尺寸太小，難於製造。在紅外波段或可見光波段，即波長為微米量級時應用金屬波導或諧振腔更不可能。為此，介質波導以及介質諧振器迅速的發展起來並獲得廣泛的應用。 雖然介質波導及介質諧振器的尺寸也處於波長可以相比的量級，但易於用微細加工手段製成微小尺寸。例如，截面尺寸為微米量級的光學纖維及光波導都屬於介質波導。 金屬波導中的場可以被看成是平面波在導體面之間往復反射造成的，介質波導中的場也可被看成是電磁波在介質界面之間全反射所造成的。因此，被疏媒質包圍的密媒質就形成介質波導。 理想的金屬波導內電磁場沿橫向呈駐波，在波導邊界以外近似於理想導體，不存在電磁場。在介質波導內電磁場沿橫向呈駐波，但在介質波導外仍然存在電磁場，它沿橫向呈漸減狀態，稱漸消場。 在充填均勻媒質的金屬波導中，TE 模和 TM 模可以單獨的滿足波導壁的短路邊界條件，因此永遠可以將 TE 模與 TM 模分開，他們都可以在金屬波導中傳播。當金屬波導中填充兩種以上的媒質時，或部分充填介質時，電磁場除滿足導體壁上的邊界條件外，還必須滿足媒質界面的連續條件。在均勻填充兩種以上媒質的情況下只能有 TE 與 TM 的混合模式 HEM 模式。在瞭解了以上內容以後，可以接下來進一步瞭解介質諧振器。

早在1939 年，介質諧振器的概念和理論就已經被提出但因為沒有找到適當的介質材料，這個理論沉睡了 20 多年，未獲得實際的發展，到了 20 世紀 60 年代金紅石瓷等高介電率陶瓷（ε≈80100）的研製成功，使介質諧振器又開始被人們注意。但是因為金紅石瓷的温度係數太高，限制了它的實際應用。20 世紀 70 年代研製了鈦酸鋇系和鈦酸鋯系陶瓷，它們的介電率高，損耗小，温度係數低，才使得介質諧振器實用化。 介質諧振器具有體積小，重量輕，品質因數高，穩定性好等優點。特別是便於應用在微帶電路或微波集成電路中和毫米波段，受到很大重視，發展很快。當介電率很高時介質與空氣的界面近似於開路面，電磁波在界面上的發射係數接近於 1。這時可以把介質諧振器的表面看成是開路壁，即磁壁。於是介質諧振器成為具有齊次邊界條件的封閉系統，即等效開路壁（磁壁）諧振腔。 ^[2]