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臨界角

鎖定
在研究全反射現象中,剛好發生全反射,即折射角為90度時的入射角是一個很重要的物理量,叫做臨界角。
中文名
臨界角
外文名
critical angle
臨界角
sin c/sin90°=n2/n1
發    生
光線從光密介質射向光疏介質
學    科
數理科學光學

臨界角臨界角定義

光線從光密介質射向光疏介質時,折射角將大於入射角;當入射角為某一數值時,折射角等於90°,此入射角稱臨界角
臨界角(英語:Critical angle)是使得全內反射發生的最少的入射角。入射角是從折射界面的法線量度計算的。臨界角(
)可從以下方程式計算:
其中
是較低密度介質折射率,及
是較高密度介質的折射率。這條方程式是一條斯涅爾定律的簡單應用,當中折射角為90°。 當入射光線是準確的等於臨界角,折射光線會循折射界面的切線進行。以可見光由玻璃進入空氣(或真空)為例,臨界角約為41.5° [1] 

臨界角光學描述

圖1反射折射圖 圖1反射折射圖
如圖2所示: 光線從折射率較高的
介質進入折射率較低的
介質: 當入射角
臨界角
時,光線同時發生向
介質中的折射,以及向
介質中的反射(圖一中紅色光線所示); 當入射角
臨界角
時,向
介質中折射的光線消失,所有光線向
介質中反射(圖一中藍色光線所示); 全內反射僅僅可能發生在當光線從較高折射率的介質(也稱為光密介質)進入到較低折射率的介質(也稱為光疏介質)的情況下,例如當光線從玻璃進入空氣時會發生,但當光線從空氣進入玻璃則不會。
與法線的角度越大,光線折射的部分則越少,直至當大於臨界角時,全內反射便會發生(圖中光線的顏色只是作分別之用,並不表示不同顏色光線的光學情況。 [2] 
圖2光路圖 圖2光路圖

臨界角臨界角的計算

真空(或空氣)的折射率為1,相對於其他介質總是光疏介質。當光從折射率為n的介質進入真空或空氣時,
上式表明,在其他介質與真空或空氣的界面上,折射率越大的介質其臨界角越小,越容易發生全反射。
注意:上式只適用於光線從介質到真空(或空氣) [3] 

臨界角幾種臨界角

幾種介質對真空或空氣的臨界角,如下圖3:
圖3幾種臨界角 圖3幾種臨界角
參考資料
  • 1.    劉向暉. 分析算術化在數理經濟學早期發展中的作用[J]. 紡織高校基礎科學學報,2001,(04):292-299.
  • 2.    陳文立. 論極限理論的非算術化[J]. 重慶師範學院學報(自然科學版),2000,(04):88-93.
  • 3.    李桂元,石長福. 超臨界角反射及其應用[J]. 石油地球物理勘探,1998,(S1):46-55+177.