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入射角

鎖定
入射角(incident angle)是入射光線與入射表面法線夾角。在光學裏,入射角是原因,反射角是結果,反射角等於入射角。
中文名
入射角
外文名
incident angle/angleofincidence
概    念
入射光線與入射表面法線夾角
性    質
反射角等於入射角
所屬領域
數理科學
發現者
海倫

入射角發現與詳細介紹

公元一世紀,正在亞歷山大城學習的古希臘數學家海倫發現:光在鏡面上反射時,入射角等於反射角。這是為什麼呢?海倫認為,這是因為光總是沿着最快的路徑傳播,而自然界所發生的事情都遵循最快、最好的原則。海倫長期研究光的傳播,並打算整理自己研究的成果,發行一本關於鏡子與光學的書 [1] 
海倫既是一位數學家,也是一位物理學家,生活在公元1世紀的埃及亞歷山大城。他留下了很多數學和科學方面的偉大成果。早在1900多年前,海倫就已經發明出了能自動打開的門,能自己表演的木偶,以及能連續射箭的武器。
他在天文學方面最著名的成就是,根據在各個地區測定的月球的位置,確定了亞歷山大城與羅馬的距離。
入射角性質
正如前面所介紹的,海倫通過研究光線的傳播,發現了光在鏡面上反射時,入射角與反射角相等。入射角是指射到鏡面上的光線與法線所形成的夾角,反射角是指被鏡面反射的光線與法線形成的夾角,法線是過入射點垂直於鏡面的直線。光線被鏡面反射的傳播路線可以用下圖表示,其中,ADP為入射角 [1] 
PDB為反射角。
從A處發出的光線在點D處被鏡面反射至B。如果光線在點D處沒有被反射,而是沿直線傳播,則射向C。此時,B到E的距離等於E到C的距離,點B和點C關於鏡面成軸對稱。因此,△BDE與△CDE全等。由此可知,∠3與∠2大小相等。
∠3=∠2
如果光線在D處沒有被反射,而是徑直射向C處,∠1和∠3是對頂角,因為對頂角大小相等,所以∠1和∠3大小相等。
∠1=∠3
因為∠1和∠3分別與∠2相等,所以得出結論:∠1與∠2大小相等。
∠1的餘角就是入射角,∠2的餘角就是反射角。因為∠1=∠2,因此入射角和反射角也相等。
入射角=反射角
海倫知道光沿直線傳播,因此能發現入射角等於反射角的原理 [1] 

入射角趣味圖文

下圖是反射原理的例子:
趣味圖文1—反射原理 趣味圖文1—反射原理
趣味圖文2—反射原理 趣味圖文2—反射原理
趣味圖文3—反射原理 趣味圖文3—反射原理
趣味圖文4—反射原理 趣味圖文4—反射原理

入射角實驗

反射原理——反射角等於入射角
圖1  反射原理——反射角等於入射角 圖1 反射原理——反射角等於入射角
材料:白紙,鏡子,直尺,量角器
用直尺在白紙上畫一條虛線,再畫一條與虛線相交的實線,在兩線交點的位置上豎直放一面鏡子。轉動鏡子,使虛線和它的鏡像在一條直線上,則紙上原先畫好的實線與虛線的夾角為人射角。如圖1所示。
現在,往鏡子裏看,找到實線鏡像。在白紙上把與虛線相交的實線鏡像線延長,這條實線的鏡像延長線與紙上虛線的夾角叫反射角。 [2] 
測量紙上入射角和反射角的大小,你會發現:二者大小相等,即入射角等於反射角。
在紙上畫出不同大小的相交實線與虛線的角度,重複以上實驗,以證實入射角等於反射角是普適的 [2] 
參考資料
  • 1.    (韓)權賢植著,高如雲譯,.超有趣的數學魔法:晨光出版社,2010.10
  • 2.    (德)D.納赫蒂加爾,(德)J.迪克赫費爾,鄭仁蓉.就地取材玩物理:上海交通大學出版社,2015.03