複雜網絡理論及其應用

複雜網絡研究正滲透到數理學科、生命學科和工程學科等眾多不同的領域，對複雜網絡的定量與定性特徵的科學理解已成為網絡時代科學研究中一個極其重要的挑戰性課題。本書致力於系統地介紹複雜網絡的基礎知識和研究進展。由於複雜網絡研究具有很強的跨學科特色，並且新的問題和研究成果不斷湧現，因此本書着眼於複雜網絡研究中已經取得的主要研究進展。主要內容包括：網絡拓撲特性與模型，複雜網絡上的傳播行為、相繼故障、搜索算法和社團結構，以及複雜網絡的同步與控制。本書還詳細介紹了作者們在複雜網絡領域的有關工作。

本書適合理工科大學研究生、博士後和教師閲讀，也可供自然科學和工程技術領域中的研究人員參考。

第1章　引論

1.1　引言

1.2　複雜網絡研究簡史

1.3　基本概念

1.4　本書內容簡介

參考文獻

第2章　網絡拓撲基本模型及其性質.

2.1　引言

2.2　規則網絡

2.3　隨機圖

2.4　小世界網絡模型

2.5　無標度網絡模型

2.6　局域世界演化網絡模型

2.7　模塊性與等級網絡

2.8　複雜網絡的自相似性

參考文獻

第3章　Internet拓撲特性及建模

3.1　引言

3.2　Internet的拓撲特性

3.3　隨機圖產生器

3.4　結構產生器

3.5　基於連接度的產生器

3.6　多局域世界模型

3.7　各類模型的定性比較

參考文獻

第4章　複雜網絡上的傳播機理與動力學分析

4.1　引言

4.2　複雜網絡的傳播臨界值理論

4.3　複雜網絡的免疫策略

4.4　複雜網絡的傳播動力學

4.5　計算機病毒在Internet上的傳播

4.6　複雜網絡中的其他傳播現象

參考文獻

第5章　複雜網絡上的相繼故障

5.1　引言

5.2　複雜網絡相繼故障的動態模型分析

5.3　基於耦合映象格子的相繼故障模型

參考文獻

第6章　複雜網絡中的搜索

6.1　引言

6.2　社會網絡搜索

6.3　幾種複雜網絡搜索策略分析

6.4　P2P網絡中的搜索

6.5　複雜網絡中的搜索和擁塞

參考文獻

第7章　複雜網絡中的社團結構

7.1　引言

7.2　Kernighan—Lin算法

7.3　譜平分法

7.4　分裂方法

7.5　凝聚算法

7.6　派系過濾算法

參考文獻

第8章　複雜網絡中的同步

8.1　引言

8.2　複雜網絡的完全同步判據

8.3　複雜動力網絡的完全同步

8.4　連續時間時變耦合網絡完全同步

8.5　其他網絡完全同步判據

8.6　複雜網絡中各個因子與完全同步的關係

8.7　改進複雜網絡同步的方法

8.8　複雜網絡的相位同步

參考文獻

第9章　複雜動態網絡的控制

9.1　引言

9.2　規則網絡時空混沌的牽制控制

9.3　無標度動態網絡的牽制控制：魯棒性與脆弱性

9.4　一般複雜動態網絡的牽制控制

9.5　隨機驅動下動態網絡的有序性與動力學

參考文獻

附錄　名詞對照

很多人可能都有這樣的經歷： 偶爾碰到一個陌生人，同他聊了一會兒後發現你認識的某個人居然他也認識，然後你們會一起發出“這個世界真小”的感嘆。那麼對於地球上任意兩個人來説，藉助第三者、第四者這樣的間接關係來建立起他們兩人的聯繫，平均需要通過多少人呢？20世紀60年代美國哈佛大學的心理學家Milgram的著名的小世界實驗（社會調查）給出的推斷是： 地球上任意兩個人之間的平均距離是6。也就是説，平均中間只要通過5個人的傳遞，一個人就能與地球上任何一個角落的另一個人建立聯繫。這就是著名的六度分離（six degrees of separation）推斷。儘管這個平均數6不一定很準確，但它反映了人與人之間的平均..