小世界網絡模型

通過調節一個參數可以從規則網絡向隨機網絡過渡，該模型成為WS小世界模型。

由於WS小世界模型構造算法中的隨機化過程有可能破壞網絡的連通性，Newman和Watts提出了NW小世界網絡模型，該模型是通過用“隨機化加邊”取代WS小世界網絡模型構造中的“隨機化重連”。

1、一個環狀的規則網絡開始：網絡含有N個結點，每個節點向與它最臨近的K個節點連出K條邊，並滿足N>>K>>ln(N)>>1。

2、隨機化重連：以概率p隨機地重新連接網絡中的每個邊，即將邊的一個端點保持不變，而另一個端點取為網絡中隨機選擇的一個節點。其中規定，任意兩個不同的節點之間至多隻能有一條邊，並且每一個節點都不能有邊與自身相連。這樣就會產生pNK/2條長程的邊把一個節點和遠處的結點聯繫起來。改變p值可以實現從規則網絡(p=0)向隨機網絡(p=1)轉變。

1、一個環狀的規則網絡開始：網絡含有N個結點，每個結點向與它最臨近K個結點連出K條邊，並滿足N>>K>>ln(N)>>1。

2、隨機化加邊：以概率p在隨機選取的一對節點之間加上一條邊。其中，任意兩個不同節點之間至多隻能有一條邊，並且每一個節點都不能有邊與自身相連。改變p值可以實現從最臨近耦合網絡(p=0)向全局耦合網絡(p=1)轉變。當p足夠小和N足夠大時，NW小世界模型本質上等同於WS小世界模型。 ^[1]