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魯棒性
鎖定
魯棒性簡介
在實際問題中，系統特性或參數的攝動常常是不可避免的，產生攝動的原因主要有兩個方面：一個是由於測量的不精確使特性或參數的實際值會偏離它的設計值(標稱值)，另一個是系統運行過程中受環境因素的影響而引起特性或參數的緩慢漂移。
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目前對魯棒性的研究主要限於線性定常控制系統，所涉及的問題包括穩定性、無靜差性、適應控制等。魯棒性問題與控制系統的相對穩定性(頻率域內表徵控制系統穩定性裕量的一種性能指標)和不變性原理(自動控制理論中研究扼制和消除擾動對控制系統影響的理論)有着密切的聯繫，內模原理（把外部作用信號的動力學模型植入控制器來構成高精度反饋控制系統的一種設計原理）的建立則對魯棒性問題的研究起了重要的推動作用。早期的魯棒控制主要硏究小攝動分析上的靈敏度問題。現代魯棒控制則着重研究控制系統中非微有界攝動下的分析與設計理論和方法以及控制器中存在非微有界攝動的非脆弱控制方法。
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魯棒性分類
為了解決控制系統的魯棒性問題，近年來主要出現了兩個主攻方向：一個是主動式(active)適應技術，即通常稱的自適應控制系統設計技術。它應用辨識方法不斷了解系統的不確定性，並在此基礎上調整控制器的結構與參數，從而使系統滿足性能指標要求另一種是被動式(passive)適應技術，即一般稱的魯棒控制設計技術。對具有不確定性的系統設計一個控制器，使系統在不確定性範圍內工作時，滿足系統的設計性能指標要求。
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控制系統的魯棒性是指系統在不確定性的擾動下，具有保持某種性能不變的能力。如果對象的不確定性可用一個集合描述，考察控制系統的某些性能指標，如穩定性品質指標等，設計一個控制器，如果該控制器對對象集合中的每個對象都能滿足給定的性能指標，則稱該控制器對此性能指標(特性)是魯棒的。因此，在談到魯棒性時，必須要求有一個控制器，有一個對象集合和某些系統性能對控制系統來説，兩個重要的魯棒概念是：
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魯棒性魯棒控制
魯棒控制方法，是對時間域或頻率域來説，一般假設過程動態特性的信息和它的變化範圍。一些算法不需要精確的過程模型但需要一些離線辨識。一般魯棒控制系統的設計是以一些最差的情況為基礎，因此一般系統並不工作在最優狀態。
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魯棒控制方法適用於穩定性和可靠性作為首要目標的應用，同時過程的動態特性已知且不確定因素的變化範圍可以預估。飛機和空間飛行器的控制是這類系統的例子。過程控制應用中，某些控制系統也可以用魯棒控制方法設計，特別是對那些比較關鍵且（1）不確定因素變化範圍大；（2）穩定裕度小的對象。
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通常，系統的分析方法和控制器的設計大多是基於數學模型而建立的，而且，各類方法已經趨於成熟和完善。然而，系統總是存在這樣或那樣的不確定性。在系統建模時，有時只考慮了工作點附近的情況，造成了數學模型的人為簡化；另一方面，執行部件與控制元件存在製造容差，系統運行過程也存在老化、磨損以及環境和運行條件惡化等現象，使得大多數系統存在結構或者參數的不確定性。這樣，用精確數學模型對系統的分析結果或設計出來的控制器常常不滿足工程要求。近些年來，人們展開了對不確定系統魯棒控制問題的研究，並取得了一系列研究成果。Hoo魯棒控制理論和μ分析理論則是當前控制工程中最活躍的研究領域之一，多年來一直備受控制研究工作者的青睞。作者通過系統地研究線性不確定系統、時間滯後系統、區間系統、離散時間系統的魯棒穩定性問題，提出了有關係統魯棒穩定性的分析和設計方法。
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魯棒性魯棒控制系統設計
魯棒控制系統的設計有多種方法，包括根軌跡法、頻率響應法和ITAE。魯棒控制系統設計要完成的兩個基本任務是確定控制器結構和調節控制器參數，以獲得“最優”系統性能在魯棒控制系統的設計過程中，通常以假定對受控對象有全面瞭解為前提的，並且通常是以線性時不變連續模型來描述受控對象。控制器結構的選擇一般總是以使系統響應能夠滿足某種性能判據為出發點。
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在很多場合，控制系統的理想設計目標是，系統能精確並及時地重現輸入。相應地，系統的Bode圖應該非常平整，即具有無限帶寬的0dB增益並且相角始終為0。但是由於任何系統都包含有儲存能量的電感型或電容型部件，因此，實際中並不存在這樣的理想系統。這些儲能元件以及它們與耗能部件的聯繫，決定了系統的動態特性。這樣的系統可以相當精確地重現某些輸入，但對另外一些輸入卻完全不能重現，即實際系統的帶寬總是有限的。
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魯棒性魯棒性設計
魯棒性損失函數
損失函數是一個二次式，用來估算均值相對於目標值及產品性能的偏差所帶來的成本，這種成本是依據用户認為的產品缺陷，引起的經濟損失得來的。傳統的方法僅在產品性能超出用户規格要求時，才計算這種損失。魯棒設計方法在目前產品性能分佈(均值附近的分佈)的基礎上估算這種損失。
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魯棒性正交陣列
正交陣列有幾個獨特的性質。它們可以在幾個範圍內作用，但最通常的是在兩或三個範圍內。它們最重要的一個屬性是平衡性：當一列中範圍是常數，其它列中的所有其它範圍將通過它們的值旋轉得到。通過運用陣列的這種平衡性，能有效地確定各因素的影響。
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魯棒性信噪比
魯棒性魯棒設計實驗
1．問題定義。進行魯棒設計實驗的第一步是勾劃出實驗的目標，並定義要進行優化的工藝或設計性能。然而每次只能優化一種性能，在進行實驗時能測定許多性能，然後分別進行分析。最後的參數選取是各種推薦參數的混合，取決於對每個目標性能水平不同目標的折衷考慮。
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2．小組的創立與平穩。應挑選一個項目小組來進行實驗和分析。小組應該由具有產品和工藝知識的人員組成，並徵求與優化設計有關的所有人員的意見。他們沒有必要對與問題有關的學科有深入的技術上的瞭解，但小組成員應該有進行類似設計的經驗。小組應該能通過統計員或曾受過魯棒設計訓練的人員獲得統計方法知識和特殊的魯棒設計技術。
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3．參數選取。魯棒設計方法不包括縮小優化設計的選取參數集的篩選實驗。但是，小組成員可能把這個方案當做試驗較多的參數或相同參數的不同水平與組合的機會。這種情況下，可能要進行篩選實驗以縮小參數的選取。
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魯棒性魯棒性應用
在實際中，魯棒性的應用非常廣泛，由於測量的不精確和運行中受環境因素的影響，不可避免地會引起系統特性或參數緩慢而不規則的漂移，所以在應用複雜性範式對各種類型控制系統進行設計時，都要考慮魯棒性問題。如組織行為管理、制定戰略規劃、提供決策方案，生態系統的恢復性，動態平衡、遺傳網絡、遺傳變異的阻尼，生物複雜性的發展定向進化進化的自動選擇，免疫系統裏的分佈式反饋。神經系統，計算機網絡系統，經濟社會系統的經濟博弈、社會制度、政治協議、體制機制等等。
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值得一提的是，隨着金融自由化、全球化的進程，金融創新趨勢逐漸加強，金融系統的不確定性明顯增加，金融決策環境更加複雜，金融市場環境和金融機構經營特徵發生了根本性變化，許多學者加快對金融系統魯棒性的研究，把研究成果用於投資決策的有效性、金融風險管理、資產配置等方面，取得了明顯的效果。
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