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素譜
鎖定
- 中文名
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素譜
- 外文名
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prime spectrum
- 所屬學科
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環論
- 別 名
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譜
素譜簡介
素譜在交換環理論與代數幾何中起重要作用的概念。
素譜定義
素譜性質
若R為
諾特環,則存在唯一分解Spec A=X
1∪...∪X
r,其中X
i為
不可約子集且
。
[3]
素譜相關概念
同樣,交換環R的全體極大理想的集合稱為
環的極大譜,記為Max R。
素譜拓撲性質
其拓撲意義是:若1是R的任意理想,則所有這些vcr的集合適合拓撲空間理論中對閉集的公理。Spec R上相應的拓撲稱為
扎里斯基拓撲。因此,環的素譜在扎里斯基拓撲意義下構成一個
拓撲空間。
- 參考資料
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1.
Igor R. Shafarevich.基礎代數幾何 第1卷 第3版:Springer,2013
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2.
Gunter Harder.代數幾何講義 第2卷:Springer,2011
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3.
Igor R. Shafarevich.基礎代數幾何 第2卷 第3版:Springer,2013
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4.
Robin Hartshorne.代數幾何:Springer,1977