正則元

擬逆元是巴拿赫代數中的一個概念。

在巴拿赫代數中引進運算

當

（或

）時，稱y為x的右（或左）逆元，而稱x為擬可逆的。

設R有單位元e，y是x的擬逆元，則e-y就是e-x的逆元。可逆元稱為正則的，非可逆元稱為奇異的。

當複數λ滿足|λ|>||x||時，λ-x有擬逆元y，它由收斂級數

給出，所有使λ-x不具有擬逆元的λ所成的集合稱為x的譜，記為Sp(x)。

當x本身無逆元，特別當R不含單位元時，恆有0∈Sp(x)。 ^[1] 

完備的賦範代數稱為巴拿赫代數（Banach代數），它是泛函分析的一個重要分支，主要研究帶有乘法的賦範線性空間的性質及其應用。

設X是賦範線性空間，則

（由X到X的有界線性算子全體）是一個有單位元的賦範代數，X上的恆等算子I 即為其單位元。當X為Banach空間時，

是Banach代數。