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積

（範疇論概念）

鎖定
積，是範疇論的一個概念，如：兩個整數相乘、向量空間中兩個向量的內積等。
中文名
積
外文名
product
所屬學科
範疇論

目錄

  1. 1 定義
  2. 2 推廣
  3. 3 例子

積定義

給定範疇C與對角函子Δ:C→C×C，<a,b>為C×C的對象，則從Δ到<a,b>的泛態射稱為餘積圖表。
積圖表的對象為C中對象
，稱為積對象，態射為C×C中態射<p:a←
,q:b←
>。
故積圖表可表示為
。 [1] 

積推廣

當J為離散範疇{1,2}時，對應的投射極限為積圖表。即餘積可以視為一種特殊的投射極限。 [1] 

積例子

集範疇Set的積為集合的笛卡爾積；
拓撲空間範疇Top的積為拓撲空間的笛卡兒積。 [1] 
相關詞彙
～數。乘～。體～。容～。
就代數對象而言有
就代數結構而言有：
參考資料
  • 1.    Saunders Mac Lane．數學工作者必知的範疇學 第2版：Springer，1978