現代控制理論

本書主要討論線性系統理論的基礎內容，研究線性系統狀態的運動規律以及改變這種運動規律的可能性與基本方法。全書共分5章，分別介紹了控制系統的狀態空間模型及其建立問題、線性系統的狀態解和輸出響應解、線性系統的能控性和能觀性與結構分解及其應用、控制系統的李亞普諾夫穩定性理論，最後着重討論了控制系統極點配置、觀測器設計、系統解耦鎮定等綜合理論。各章列舉了大量實際應用例題，強調了基本理論的工程實際應用。

本書適用於大學自動化、電氣工程及其自動化等本科專業學生，也可供研究生、科研人員以及從事控制工程的技術人員參考。 ^[1] 

緒論

0.1　現代控制理論概述

0.1.1　控制理論的發展

0.1.2　現代控制理論與經典控制理論的不同點

0.2　本書主要內容結構

第1章　控制系統的狀態空間描述

1.1　動態系統的狀態空間描述

1.1.1　一般概念

1.1.2　控制系統狀態空間數學描述(模型)

1.1.3　狀態空間描述建模實例

1.1.4　關於狀態空間描述的幾點概念性結論

1.2　數學模型變換

1.2.1　經典時域模型轉換為狀態空間模型

1.2.2　經典頻域模型轉換為狀態空間模型

1.3　狀態變量圖法

1.3.1　直接程序法

1.3.2　並接程序法

1.3.3　串接程序法

1.3.4　框圖法單一回路處理法

1.4　系統的傳遞函數陣

1.4.1　傳遞函數陣Gs的推證

1.4.2　Leverner計算法

1.5　線性組合系統的狀態空間描述

1.5.1　子系統的屬性

1.5.2　組合系統的數學描述

1.6　離散時間系統的狀態空間描述

1.6.1　由離散系統的經典模型求取

1.6.2　由連續時間系統離散化求取

習題

第2章　線性系統的運動分析

2.1　狀態方程解的一般概念

2.1.1　系統特徵值

2.1.2　狀態方程的規範型

2.1.3　狀態方程規範化的方法

2.1.4　時不變系統的矩陣指數eΑt

2.2　時不變系統的解

2.2.1　自由系統運動分析

2.2.2　強迫系統運動分析

2.3　時變系統的解

2.3.1　自由系統運動分析

2.3.2　強迫系統分析

2.4　系統響應

2.4.1　系統響應的概念

2.4.2　線性系統的脈衝響應函數矩陣

2.5　離散時間系統狀態方程的解

2.5.1　迭代法(Iterative Method)

2.5.2　z變換法求解

習題

第3章　線性系統的能控性和能觀性

3.1　線性系統的能控性定義

3.1.1　定義

3.1.2　對定義進一步的解釋

3.1.3　關於不能控的定理

3.2　線性連續系統的能控性判據

3.2.1　線性時變系統的能控性判據

3.2.2　線性時不變系統的能控性判據

3.3　線性定常系統輸出能控性

3.3.1　輸出能控性定義

3.3.2　輸出能控性判據

3.4　線性系統能觀性定義

3.4.1　定義

3.4.2　對定義的解釋

3.5　線性系統能觀性判據

3.5.1　線性時變系統能觀性判據

3.5.2　線性時不變系統能觀性判據

3.6　系統的能控規範型和能觀規範型

3.6.1　能控規範型

3.6.2　能觀規範型

3.7　線性系統對偶定理

3.7.1　對偶系統

3.7.2　框圖結構

3.7.3　對偶關係

3.7.4　兩對偶系統特徵值之間的關係

3.7.5　對偶原理(對偶定理)

3.7.6　傳遞函數陣

3.7.7　對偶系統的狀態轉移陣

3.8　系統的結構分解

3.8.1　按能控性分解

3.8.2　按能觀性分解

3.8.3　標準分解

3.8.4　實現結構分解的方法

3.9　系統的實現問題

3.9.1　實現

3.9.2　最小實現

3.9.3　最小實現的應用實例

3.10　傳遞函數矩陣G(s)與能控能觀性間的關係

3.10.1　能控能觀性與系統零極點之間的關係

3.10.2　G(s)與能控能觀性間關係的進一步結論

3.11　離散時間系統的能控性和能觀性

3.11.1　線性時不變離散系統的狀態能控性

3.11.2　線性時不變離散系統的狀態能觀性

3.11.3　連續系統離散化後的狀態能控性和能觀性

習題

第4章　穩定性理論

4.1　穩定性一般概念

4.1.1　李亞普諾夫第一法間接方法

4.1.2　李亞普諾夫第二法直接法

4.2　有界輸入有界輸出系統的穩定性

4.2.1　BIBO系統的概念

4.2.2　關於BIBO穩定性的定理

4.2.3　BIBO穩定性判據

4.3　基於李亞普諾夫意義下的穩定性定義

4.3.1　一般定義

4.3.2　時不變系統的穩定性

4.4　基於李亞普諾夫第二方法的穩定性定理

4.4.1　主穩定性定理

4.4.2　不穩定性定理

4.4.3　關於李亞普諾夫函數

4.5　系統的李亞普諾夫方程

4.5.1　矩陣的正定問題

4.5.2　李亞普諾夫方程

4.6　非線性系統的穩定性定理

4.6.1　克拉索夫斯基法

4.6.2　變量梯度法

4.7　李亞普諾夫函數的非穩定性應用

4.7.1　估計收斂速度

4.7.2　解最優參數問題

4.8　離散系統的穩定性

4.8.1　線性時不變離散系統

4.8.2　非線性離散時間系統

習題

第5章　系統綜合理論

5.1　系統(框圖)結構類型

5.1.1　一般結構形式

5.1.2　開環系統

5.1.3　閉環系統的結構形式

5.2　組合系統的性質

5.2.1　並聯結構的性質

5.2.2　串聯結構的性質

5.2.3　反饋結構的性質

5.2.4　各種結構間的性質

5.3　極點配置問題

5.3.1　概念

5.3.2　基於狀態反饋的極點配置

5.4　狀態重構問題

5.4.1　觀測器的定義

5.4.2　觀測器的結構

5.4.3　觀測器的存在條件

5.4.4　觀測器的類型

5.5　觀測器設計

5.5.1　觀測器反饋陣G的設計

5.5.2　設計帶有觀測器的狀態反饋陣

5.6　系統解耦問題

5.6.1　補償器解耦(串聯補償器)

5.6.2　狀態反饋解耦

5.7　系統鎮定問題

5.7.1　系統鎮定概念

5.7.2　系統鎮定的實現方法

5.7.3　系統可鎮定條件

習題

參考文獻 ^[1]