現代控制理論

《現代控制理論》主要介紹現代控制理論的基礎知識，包括系統的狀態空間描述、系統狀態方程建立及求解、系統的能控性、能觀測性、李雅普諾夫穩定性、極點配置、狀態觀測器設計、線性二次型優控制等。在介紹系統分析和控制系統設計方法的同時，適當地給出了相應的MATLAB函數，便於讀者利用MATLAB軟件來有效求解控制系統的一些計算和仿真問題，以加深對概念和方法的理解，有利於培養學生利用計算機解決實際問題的能力。

《現代控制理論》主要適用於應用技術型高校的電氣工程及其自動化專業、自動化專業及測控技術與儀器專業的本科生和非控制理論學科的碩士，也可供其他相關專業的本科生及相關領域的工程技術人員學習參考。

前言

緒論

0.1控制理論的發展過程

0.1.1經典控制理論階段

0.1.2現代控制理論階段

0.1.3大系統理論和智能控制理論階段

0.1.4經典控制理論與現代控制理論的聯繫與比較

0.2現代控制理論的主要內容

0.2.1線性系統的一般理論

0.2.2系統辨識

0.2.3控制

0.2.4自適應控制

0.2.5濾波

0.2.6魯棒控制

0.2.7非線性系統理論

第1章控制系統的狀態空間描述

1.1控制系統中狀態的基本概念

1.1.1系統的狀態和狀態變量

1.1.2狀態向量

1.1.3狀態空間

1.2控制系統的狀態空間表達式

1.2.1狀態空間表達式

1.2.2狀態空間表達式的一般形式

1.2.3狀態空間表達式的系統結構圖

1.2.4狀態空間表達式的模擬結構圖

1.3系統狀態空間表達式的建立

1.3.1從系統的機理出發建立狀態空間表達式

1.3.2從系統的框圖求狀態空間表達式

1.3.3根據系統微分方程建立狀態空間表達式

1.3.4由系統傳遞函數求狀態空間表達式

1.4系統狀態空間表達式的特徵標準型

1.4.1系統狀態的線性變換

1.4.2系統的特徵值

1.4.3狀態空間表達式變換為對角線標準型

1.4.4狀態變量組的非性

1.5傳遞函數與傳遞函數矩陣

1.6離散系統的狀態空間表達式

1.7利用MATLAB進行系統模型之間的相互轉換

1.7.1由傳遞函數到狀態空間表達式的變換

1.7.2由狀態空間表達式到傳遞函數的變換

1.7.3系統的線性非奇異變換與標準型狀態空間表達式

本章小結

習題

第2章線性系統狀態方程的解

2.1線性定常系統狀態方程的解

2.1.1線性定常系統齊次狀態方程的解

2.1.2線性定常系統非齊次狀態方程的解

2.2狀態轉移矩陣

2.2.1狀態轉移矩陣的性質

2.2.2幾個特殊的狀態轉移矩陣

2.3向量矩陣分析中的若干結果

2.3.1凱萊-哈密頓定理

2.3.2小多項式

2.4矩陣指數函數eAt的計算

2.4.1直接計算法（級數展開法）

2.4.2對角線標準型與約當標準型法

2.4.3拉普拉斯變換法

2.4.4化eAt為A的有限項法（凱萊-哈密頓定理法）

2.4.5由狀態轉移矩陣求系統矩陣A

2.5離散時間系統狀態方程的解

2.5.1遞推法

2.5.2z變換法

2.6連續時間狀態空間表達式的離散化

2.6.1近似離散化

本章小結

習題

3.1線性定常連續系統的能控性

3.1.1概述

3.1.2定常系統狀態能控性的代數判據

3.1.3狀態能控性條件的標準型判據

3.1.4用傳遞函數矩陣表達的狀態能控性條件

3.1.5輸出能控性

3.2線性定常連續系統的能觀測性

3.2.1定常系統狀態能觀測性的代數判據

3.2.2用傳遞函數矩陣表達的能觀測性條件

3.2.3狀態能觀測性條件的標準型判據

3.2.4對偶原理

3.3線性定常離散控制系統的能控性和能觀測性

3.3.1離散系統能控性 ^[1] 

3.3.2離散系統能觀測性

3.4狀態空間表達式的能控標準型與能觀測標準型

3.4.1系統的能控標準型

3.4.2系統的能觀測標準型

3.4.3非奇異線性變換的不變特性

3.5利用MATLAB實現系統能控性與能觀測性分析

3.5.1狀態能控性判定

3.5.2狀態能觀測性判定

本章小結

習題

第4章控制系統的李雅普諾夫穩定性分析

4.1李雅普諾夫穩定性的基本概念

4.1.1平衡狀態、給定運動與擾動方程的原點

4.1.2李雅普諾夫意義下的穩定性定義

4.1.3預備知識

4.2李雅普諾夫穩定性理論

4.2.1李雅普諾夫第二法

4.2.2線性系統的穩定性與非線性系統的穩定性比較

4.2.3克拉索夫斯基方法

4.3線性定常系統的李雅普諾夫穩定性分析

4.4模型參考控制系統分析

4.4.1模型參考控制系統

4.4.2控制器的設計

4.5MATLAB在系統穩定性分析中的應用

本章小結

習題

第5章線性多變量系統的綜合與設計

5.1引言

5.1.1問題的提法

5.1.2性能指標的類型

5.1.3研究綜合問題的主要內容

5.1.4工程實現中的一些理論問題

5.2極點配置問題

5.2.1問題的提法

5.2.2可配置條件

5.2.3極點配置的算法

5.2.4艾克曼公式

5.3利用MATLAB求解極點配置問題

5.4利用極點配置法設計調節器型系統

5.4.1數學建模

5.4.2利用MATLAB確定狀態反饋增益矩陣K

5.4.3所得系統對初始條件的響應

5.5狀態觀測器

5.5.1狀態觀測器概述

5.5.2全維狀態觀測器

5.5.3對偶問題

5.5.4能觀測條件

5.5.5全維狀態觀測器的設計

5.5.6求狀態觀測器增益矩陣Ke的直接代入法

5.5.7求狀態觀測器增益矩陣Ke的艾克曼公式

5.5.8狀態觀測器增益矩陣選擇的註釋

5.5.9觀測器的引入對閉環系統的影響

5.5.10控制器-觀測器的傳遞函數

5.5.11小階觀測器

5.5.12具有小階觀測器的觀測-狀態反饋控制系統

5.6利用MATLAB設計狀態觀測器

5.7伺服系統設計

5.7.1具有積分器的Ⅰ型伺服系統

5.7.2系統中不含積分器時的Ⅰ型伺服系統的設計

5.8利用MATLAB設計控制系統舉例

5.8.1所設計系統的單位階躍響應特性

5.8.2用MATLAB確定狀態反饋增益矩陣和積分增益

5.8.3用MATLAB實現系統的單位階躍響應特性

本章小結

習題

第6章控制

6.1控制問題的基本概念

6.1.1目標函數

6.1.2約束條件

6.2變分法

6.2.1變分法的基本概念

6.2.2變分法在控制中的應用

6.3極小值原理

6.3.1極小值原理在連續系統中的應用

6.3.2極小值原理在離散系統中的應用

6.4動態規劃法

6.4.1動態規劃法在連續系統 ^[1]