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橢圓濾波器

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橢圓濾波器(Elliptic filter)又稱考爾濾波器(Cauer filter),是在通帶和阻帶等波紋的一種濾波器。橢圓濾波器相比其他類型的濾波器,在階數相同的條件下有着最小的通帶和阻帶波動。它在通帶和阻帶的波動相同,這一點區別於在通帶和阻帶都平坦的巴特沃斯濾波器,以及通帶平坦、阻帶等波紋或是阻帶平坦、通帶等波紋的切比雪夫濾波器
中文名
橢圓濾波器
外文名
Elliptic filter
別    名
考爾濾波器
類    別
濾波器
優    勢
最小的通帶和阻帶波動
波    紋
通帶和阻帶

橢圓濾波器簡介

一個低通橢圓濾波器的頻率響應的幅度為:
四階低通橢圓濾波器的頻率響應。
其中Rn (x)是n雅可比橢圓函數(Chebyshev rational functions)。

橢圓濾波器特點介紹

傳遞函數來看,巴特沃斯切比雪夫濾波器的傳遞函數都是一個常數除以一個多項式, 為全極點網絡, 僅在無限大阻帶處衰減為無限大. 而橢圓函數濾波器在有限頻率上既有零點又有極點。極零點在通帶內產生等波紋, 阻帶內的有限傳輸零點減少了過渡區, 可獲得極為陡峭的衰減曲線。也就是説在階數相同的條件下,橢圓濾波器相比於其他類型的濾波器,能獲得更窄的過渡帶寬和較小的阻帶波動, 就這點而言, 橢圓濾波器是最優的。它陡峭的過渡帶特性是用通帶和阻帶的起伏為代價來換取的,並且在通帶和阻帶的波動相同,這一點區別於在通帶和阻帶都平坦的巴特沃斯濾波器,以及通帶平坦、阻帶等波紋或是阻帶平坦、通帶等波紋的切比雪夫濾波器。

橢圓濾波器特點總結

1、橢圓低通濾波器是一種零、極點型濾波器,它在有限頻率範圍內存在傳輸零點和極點。
2、橢圓低通濾波器的通帶和阻帶都具有等波紋特性,因此通帶,阻帶逼近特性良好。
3、對於同樣的性能要求,它比前兩種濾波器所需用的階數都低,而且它的過渡帶比較窄。
但是橢圓濾波器傳輸函數是一種較複雜的逼近函數,利用傳統的設計方法進行電路網絡綜合要進行繁瑣的計算, 還要根據計算結果進行查表, 整個設計, 調整都十分困難和繁瑣。而用MATLAB設計橢圓濾波器可以大大簡化設計過程。