應用數學

本書根據教育部*制定的《高職高專教學課程教學基本要求》和《高職高專教育專業人才培養目標及規格》，結合高職高專教學特點，由長沙通信職業技術學院長期從事高職數學教學的教師編寫而成。

本書內容包括：極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分及其應用、常微分方程、行列式、矩陣、線性方程組、線性規劃、*事件與概率、*變量及其數字特徵、集合論、數理邏輯。

本書適用於高職高專工科類和經濟管理類及計算機各專業，也可作為“專升本”考試培訓教材和自學考試的教材或參考書。 ^[1] 

第一章 預備知識

1.1 基本初等函數和初等函數

1.2 函數的幾種特性

1.3 常用函數

1.4 經濟中常用的函數

第二章 極限與連續

2.1 極限的概念

2.2 無窮小與無窮大

2.3 極限運算法則

2.4 兩個重要極限

2.5 函數的連續性

本章小結

第三章 導數與微分

3.1 導數的概念

3.2 求導法則與求導公式

3.3 函數的微分

本章小結

第四章 導數的應用

4.1 洛必達法則

4.2 函數單調性與極值

本章小結

第五章 不定積分

5.1 不定積分的概念

5.2 不定積分的基本性質和直接積分法

5.3 不定積分的換元積分法

5.4 分部積分法

本章小結

第六章 定積分及其應用

6.1 定積分的概念與性質

6.2 微積分學基本公式

6.3 定積分的基本積分法則

6.4 廣義積分

6.5 定積分的應用

本章小結

第七章 常微分方程

7.1 微分方程的基本概念

7.2 一階微分方程

7.3 一階線性微分方程

7.4 二階常係數線性微分方程

7.5 二階常係數非齊次線性微分方程

本章小結

第八章 行列式

8.1 二元線性方程組與二階行列式

8.2 三階行列式

8.3 高階行列式

本章小結

第九章 矩陣

9.1 矩陣的基本概念與基本運算

9.2 逆矩陣

9.3 矩陣的秩與初等變換

本章小結

第十章 線性方程組

10.1 線性方程組的有關概念

10.2 消元法

11.3 線性方程組解的情況判定

本章小結

第十一章 線性規劃

11.1 線性規劃問題及其數學模型

11.2 兩個變量問題的圖解法

11.3 線性規劃數學模型的標準形式及解的概念

11.4 單純形法

本章小結

第十二章 隨機事件與概率

12.1 隨機事件

13.2 隨機事件的概率

12.3 條件概率和全概率公式

12.4 事件的獨立性

本章小結

第十三章 隨機變量及其數字特徵

13.1 隨機變量

13.3 分佈函數

13.3 幾種常見隨機變量的分佈

13.4 期望與方差

本章小結

第十四章 集合論

本章小結

第十五章 數理邏輯

本章小結

參考答案

附錄1 初等數學常用公式

附錄2 標準正態分佈數值表

附錄3 泊松分佈表

參考文獻 ^[1]