應用數學

本書是根據高職高專應用數學課程的基本要求編寫而成的。全書分6章，前3章為線性代數部分，分別介紹行列式、矩陣與線性方程組；第4、5章為概率論與數理統計部分，第6章為數學軟件與數學實驗。每章後配有習題（AB）與相關材料閲讀。 ^[1] 

前言

第1章行列式

1.1二階與三階行列式

1.1.1二階行列式

1.1.2三階行列式

1-2行列式的性質及計算

1.2.1行列式的性質

1.2.2利用性質計算行列式

1-3行列式按行（列）展開

1.3.1餘子式、代數餘子式的概念

1.3.2行列式按行（列）展開

1-4克萊默法則

1.4.1克萊默法則的概念

1.4.2 齊次線性方程組有非零解的條件

習題1

閲讀材料行列式的歷史背景

第2章矩陣

2.1矩陣的概念及常用的特殊矩陣

2.1.1矩陣的概念

2.1.2常用的特殊矩陣

2.2矩陣的運算

2.2.1矩陣的加法、減法與數乘

2.2.2矩陣的乘法

2.2.3矩陣的冪

2.2.4矩陣的轉置運算

2.2.5方陣的行列式

2.3矩陣的秩和初等變換

2.3.1矩陣的秩

2.3.2矩陣的初等變換

2.3.3用初等變換求矩陣的秩

2.4逆矩陣

2.4.1逆矩陣的定義

2.4.2 町逆矩陣的判定及其求法

2.4.3逆矩陣的應用

習題2

閲讀材料矩陣的歷史背景

第3章線性方程組

3.1消元法

3.1.1 線性方程組及其相關概念

3.1.2消無法與矩陣的初等變換

3.1.3階梯形矩陣

3.1.4高斯消無法

3.2線性方程組解的存在性

3.3向量

3.3.1 n維向量的概念

3.3.2 向量的運算

3.3.3 向量的線性關係

3.4線性方程組的解的結構

3.4.1 齊次線性方程組的解的結構

3.4.2非齊次線性方程組

習題3

閲讀材料線性方程組歷史簡介

第4章概率論

4.1隨機事件

4.1.1 隨機事件簡介

4.1.2事件間的關係與運算

4.1.3事件的運算性質

4.2隨機事件的概率

4.2.1概率的統計定義

4.2.2古典概型

4.3條件概率

4.3.1條件概率簡介

4.3.2乘法公式

4.3.3全概率公式和貝葉斯公式

4.4事件的獨立性

4.4.1 兩個事件的獨立性

4.4.2多個事件的獨立性

4.5 -維離散型隨機變量及其分佈律

4.5.1 隨機變量

4.5.2離散型隨機變量

4.5.3離散型隨機變量的幾種

常見分佈

4.6隨機變量的分佈函數

4.7連續型隨機變量及其概率密度

4.7.1連續型隨機變量

4.7.2連續型隨機變量的幾種

常見分佈

4.8隨機變量的數字特徵

4.8.1數學期望

4.8.2方差

4.8.3 常用的離散型和連續型隨機

變量分佈的數學期望和方差

習題4

閲讀材料概率論的起源

第5章數理統計

5.1樣本與統計量

5.1.1 總體與樣本

5.1.2統計量

5.2 統計量的分佈

5.2.1樣本均值X的分佈和U統計量及

其分佈

5.2.2 X2分佈

5.2.3￡統計量及分佈

5.3參數估計

5.3.1點估計

5.3.2區間估計

5.3.3 區間估計巾的矛盾

5.4假設檢驗

5.4.1假設檢驗的基本思想

5.4.2單個正態總體的均值的

假設檢驗

5.4.3單個正態總體方差的假設

檢驗-X2檢驗

5.4.4假設檢驗巾的兩類錯誤

習題5

閲讀材料數理統計的起源和發展

第6章數學軟件與數學實驗

6.1數學軟件MATLAB

6.1.1 MATLAB簡介

6.1.2 MATLAB的語言特點

6.2數學實驗

6.2.1符號運算

6.2.2線性代數運算

習題6

閲讀材料 MATLAB的趣味用法

習題答案與提示

附表

附表1標準正態分佈表

附表2 22分佈表

附表3t分佈表

附表4泊松分佈表

參考文獻 ^[2]