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平行向量
鎖定
平行向量基本內容
向量:既有大小又有方向的量叫向量。
零向量:長度為0的向量,記作
。
單位向量:長度為1個單位長度的向量。
平行向量:也叫共線向量,方向相同或相反的非零向量。
相等向量:長度相等且方向相同的向量。
平行向量線性運算
平行向量加法運算
平行向量減法運算
與
長度相等,方向相反的向量,叫做
的相反向量,
,零向量的相反向量仍然是零向量。
(1)
;(2)
。
平行向量數乘運算
設λ、μ是實數,那麼:(1)
;(2)
;
(3)
;(4)
。
平行向量充要條件
(1)
;
(2)
。
平行向量比較
共線向量與平行向量關係
由於任何一組平行向量都可移到同一直線上,故平行向量也叫做共線向量。
平行向量與相等向量的關係
平行向量例題
例1.下列命題正確的是( )
A.
與
共線,
與
共線,則
與
也共線
B.任意兩個相等的非零向量的始點與終點是一平行四邊形的四頂點
C.向量
與
不共線,則
與
都是非零向量
D.有相同起點的兩個非零向量不平行