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對稱埃爾米特流形
鎖定
- 中文名
- 對稱埃爾米特流形
- 外文名
- symmetric Hermitian manifold
- 適用範圍
- 數理科學
對稱埃爾米特流形簡介
對稱埃爾米特流形是一類重要的複流形。
n維埃爾米特流形(M,k)稱為對稱的,如果任取一點p∈M,存在M上全純等度量變換σp,稱為對稱變換,使得:
1.以點p為孤立不動點,即σp(p)=p,且存在點p之鄰域Up,使得任取q∈Up,q≠p,均有σp(p)≠q。
2.
(id表示恆等映射)。
對稱埃爾米特流形性質
多複變函數論中第一個系統的分類工作是嘉當(Cartan,E)給出的,他給出了對稱埃爾米特空間在全純等價下的分類。
對稱埃爾米特空間是不可分解對稱埃爾米特空間的拓撲積,後者有四大類和兩個特殊的不可分解對稱埃爾米特空間,且給出了四大類不可分解對稱埃爾米特空間的標準流形為復歐氏空間中的典型域,但未給出兩個特殊的情形的實例。
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對稱埃爾米特流形複流形
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