-
典型域
鎖定
典型域(classical domain)是
多複變函數論的基本概念。C
n中不可分解
對稱有界域在全純等價下分類的標準域稱為
典型域，它們有四大類和兩個特殊的域，分別在16維及27維復歐氏空間中，這兩個域也稱為例外典型域
[1]
。
- 中文名
-
典型域
- 外文名
-
classical domain
- 所屬學科
-
數學
- 所屬問題
-
多複變函數論
- 相關概念
-
不可分解、全純、有界域等
- 類 型
-
數學名詞
典型域第一類典型域
第一種是m行n列的矩陣
雙曲空間，它是由m行n 列的復元素矩陣Z並且適合於條件
的所組成，此處
表示m行列的單位方陣，
表示由Z行列互換並取
共軛複數所得出的矩陣，因此它是n 行m列的。如果H是一個Hermite 方陣，則以
表示H是定正的
[2]
。
典型域第二類典型域
第二種是n 行列的對稱方陣的
雙曲空間，它是由n 行列的
復元素對稱方陣Z並且適合於條件
典型域第三類典型域
第三種是n 行列的斜對稱方陣的雙曲空間，它是由n 行列的復元素斜對稱方陣Z並且適合於條件
典型域第四類典型域
第四種可以稱為Lie球雙曲空間，它是由n(>2)維復元素矢量
並且適合於諸條件
典型域相關介紹
這四種域的維數(複數維)各為
及n。最後一種，也可以表成為
實元素矩陣的雙曲空間。可遞的不可分解的囿對稱域僅有六種可能性，除以上的四種之外還有兩種，其一是16 維的某一種空間，另一是27維的某一種空間，從維數可以看出這兩種域是異常特殊的
[2]
。
- 參考資料
-
-
1.
《數學辭海》編輯委員會．數學辭海·第三卷.北京：中國科學技術出版社，2002.08
-
2.
華羅庚．多復變數函數論中的典型域的調和分析 修訂本：科學出版社，1965年03月第2版
