對流換熱

熱對流(Heat convection)是指由於流體的宏觀運動而引起的流體各部分之間發生相對位移，冷、熱流體相互摻混所導致的熱量傳遞過程。工程上所説的對流傳熱一般特指流體流過一個物體表面時流體與物體表面間的熱量傳遞過程。

對流換熱是指流體與固體表面的熱量傳輸。對流換熱是在流體流動進程中發生的熱量傳遞現象。對流換熱與熱對流不同，既有熱對流，也有導熱；不是基本傳熱方式。例如：家用空調換熱器鋁翅片既有導熱又和空氣進行對流換熱 ^[1]  實際流體都是有粘性的，由於粘性的作用，靠近固體壁面的流體滯止，流體力學中稱為無滑移邊界條件。壁面與流體間的換熱必須經過這一個邊界層，而穿過靜止流體的熱量傳遞方式只能是導熱。 ^[2] 

(1)導熱與熱對流同時存在的複雜熱傳遞過程。

(2) 必須有直接接觸（流體與壁面）和宏觀運動；也必須有温差。

影響對流換熱的因素是影響流動和影響流體中熱量傳遞因素的綜合作用。主要有以下五個方面。

（1）流體流動的起因

由於流動的起因不同，對流可以分為強制對流和自然對流換熱兩大類。兩種流動的成因不同，流體中的速度場有差別，所以換熱規律也不一樣。

（2）流體有無相變

當流體沒有相變時對流換熱中的熱量交換是由於流體的顯熱變化而實現的；而在有相變的換熱過程（如沸騰或凝結），流體的相變潛熱往往起着主要作用，因而換熱規律與無相變時不同。

（3）流體的流動狀態（單相流動）

層流時流體微團沿着主流方向作有規律的分層流動，而湍流時流體各部分之間發生強烈的混合，因而換熱能力不同。

（4）流體的物性條件

流體的密度、動力黏度、導熱率等不僅對流體的流動有影響，而且對流體中熱量傳遞也有影響，因此流體的物理性質對流體換熱有着很大的影響。

（5）換熱表面的幾何因素

這裏的幾何因素指換熱面的形狀、大小、換熱表面與流體運動的相對方向及換熱面的狀態（光滑或粗糙）。

也稱換熱係數。對流換熱的強度依據牛頓冷卻定律，其基本計算公式是：式中q為單位面積的固體表面與流體之間在單位時間內交換的熱量,稱作熱流密度；T_w、T_f分別為固體表面和流體的温度；h稱為傳熱係數,它表示在單位面積的固體表面上，當流體與固體表面之間的温度差為1K時，每單位時間內所傳遞的熱量。h的大小反映對流換熱的強弱,如上所述，它與影響換熱過程的諸因素有關，並且可以在很大的範圍內變化，所以牛頓公式只能看作是傳熱係數的一個定義式。它既沒有揭示影響對流換熱的諸因素與h之間的內在聯繫,也沒有給工程計算帶來任何實質性的簡化，只不過把問題的複雜性轉移到傳熱係數的確定上去了。因此，在工程傳熱計算中，主要的任務是計算h。計算傳熱係數的方法主要有實驗求解法、數學分析解法和數值分析解法。

通過實驗求出h與諸影響因素之間的定量關係式。實驗求解法是處理工程實際中複雜的對流換熱問題的重要手段，也是其他求解方法的檢驗標準。

實驗求解法是在相似理論的指導下，對求解的問題進行相似分析，求出與問題有關的無量綱數（由相應的物理參數組成）。每個無量綱數都具有一定的物理意義。與對流換熱有關的最常見的無量綱數包括：①努塞爾數Nu=hl/k,式中l為特徵長度,h為傳熱係數,k為固體的熱導率。它反映換熱表面的温度梯度;②雷諾數Re=vl/v，式中v和v分別為流速的特徵速度和運動粘度。它反映粘性對流動的影響；③格拉曉夫數式中γ、g和Δt分別為流體的體積膨脹係數、重力加速度和固體表面與流體之間的温度差。它反映浮升力對流動的影響；④普朗特數式中cp為定壓比熱容；η為動力粘度。它反映流體物性對流動中換熱的影響。從數學上可以證明，任何物理量之間的關係都可以轉換成相應的無量綱數之間的關係。因此傳熱係數h與其影響因素之間的關係可以表示成Nu與其他無量綱數之間的關係:對於受迫對流換熱Nu=f(Re，Pr)；對於自然對流換熱Nu=f(Gr,Pr)。在這種關係式中，作為獨立變量的數目大大減少，有利於實驗數據的綜合整理。在實驗求解時，可以根據相似規律或改變模型尺寸，或更換流體種類進行研究。這種實驗稱為模化實驗。

利用數學分析的方法直接求解微分方程組。由於方程組很複雜，這種方法只能求解極個別非常簡單的對流換熱問題（如光滑圓管內層流流動時的對流換熱），尚難用於求解複雜的實際問題。20世紀初，德國物理學家L.普朗特提出邊界層理論。他利用邊界層極薄的特性的簡化微分方程組，從而建立了可以數學求解的分析理論，開拓了對流換熱向理論分析方向發展的道路，計算機的應用又顯著擴大瞭解題能力。

把微分方程組的積分求解過程變換成相應的差分方程組的代數求解過程進行求解。這種解法的計算工作量非常大，但由於計算機的應用和各種新的實驗技術的配合，這一方法的研究獲得迅速發展，並正在形成傳熱學的一個新的分支──數值計算傳熱學。

由於在貼壁面處流體受到粘性的作用，沒有相對於壁面的流動，稱為壁面無滑移條件。因此，由壁面無滑移條件可知，在極薄的貼壁流體流層中，熱量只能以導熱的方式進行傳遞。將傅里葉定律用於貼壁面流體層可得

將牛頓冷卻公式q=h△t與上式聯立求解可得以下的換熱微分方程：

上式表面，表面傳熱係數h的求解依賴於流體温度場的求解。

為了簡化分析，對於影響對流換熱問題的主要因素，在推導時作下列簡化假設：①流體為連續介質；②流動是二維的；③流體為不可壓縮的牛頓流體；④流體物性為常數；⑤忽略耗散熱。可以推導出如下的對流換熱微分方程：

上式中左邊第一項是非穩態項，表示温度隨時間的變化率；第二項與第三項稱為對流項，表示由於流動產生的熱量傳遞；方程右邊稱為擴散項，表示由於流體導熱產生的熱量的傳遞。

實驗觀察發現，在對流換熱條件下，主流與壁面之間存在温度差。在壁面附近的一個薄層內，流體温度在壁面的法線方向上發生劇烈的變化；而在此薄層之外，流體的温度梯度幾乎等於零。因此，可以將邊界層概念推廣到温度場中。固體表面附近流體温度發生劇烈變化的這一薄層稱為温度邊界層（熱邊界層），其厚度記為δ。對於外掠平板的對流換熱，類似於速度邊界層得定義，傳熱學中一般也將達到來流過餘温度99%的流層處，定義為δ的外邊界。除液態金屬及高粘性的流體外，熱邊界層的厚度δ在數量級上是個與運動邊界層厚度δ相當的小量。於是對流換熱問題的温度場也可以分為兩個區域：熱邊界區和主流區。在主流區，流體中温度變化率可視為零，這樣就可把研究的熱量傳遞的區域集中到熱邊界層之內。

形成對流的原因有兩種：流體各部分因温度引起的密度差所形成的運動稱為自然對流；由風機、泵等所驅動的流體運動稱為受迫對流。相應的換熱過程分別稱為自然對流換熱和受迫對流換熱。

它又可分成大空間內自然對流換熱和有限空間內自然對流換熱兩種。前者的無量綱關係式常表達為式中下角標m表示無量綱數中的物性參數是根據温度tm=(to+tf)/2確定的，to和tf分別為固體表面和液體的温度；係數C和指數n的數值隨固體表面的形狀、大小和位置的不同而異。

有限空間內自然對流換熱的關係式因空間的幾何形狀、大小和放置方位不同而異，所以公式繁多。在計算時須根據不同的問題查閲有關手冊。

根據邊界層形成和發展情況的不同，可以分成內部流動和外掠流動兩種。根據流動狀況的不同，這兩種流動又各有層流和湍流(紊流)之分。對於不同流動方式的對流換熱問題，須選用相應的無量綱數關係式來計算。例如,對於管內湍流換熱，在10⁴≤Re_f ≤1.2×10⁵、0.6≤Pr_f≤120、流體與固體表面的温差不大和壁面光滑的直管道等條件下，可以選用下式式中下角標 f表示相應無量綱數中的有關物性參數都是根據t_f來確定的。