-
法線
(始終垂直於某平面的虛線)
鎖定
法線(normal line),是指始終垂直於某平面的直線。在幾何學中,法線指平面上垂直於曲線在某點的切線的一條線。法線也應用於光學的平面鏡反射上。
- 中文名
- 法線
- 外文名
- normal line
- 概 念
- 垂直於某平面的直線(幾何學),過入射點垂直於鏡面的直線(光學)
- 領 域
- 數學、物理
法線定義
對於立體表面而言,法線是有方向的:一般來説,由立體的內部指向外部的是法線正方向,反過來的是法線負方向。
法線是用來定義光線如何從曲面反彈的向量。它們可以用於控制面之間的過渡(通過平均連接頂點的法線以進行平滑過渡,或分割頂點以進行硬轉折過渡),但它們也可以重新定向,以使低多邊形模型像更復雜的模型那樣反彈燈光。
法線計算
對於像三角形這樣的多邊形來説,多邊形兩條相互不平行的邊的叉積就是多邊形的法線。
用方程 ax + by + cz = d 表示的平面,向量 (a, b, c) 就是該平面的法向量。
如果曲面 S 用隱函數表示,點集合 (x, y, z) 滿足 F(x, y, z) = 0,那麼在點 (x, y, z) 處的曲面法線用梯度表示為
。
如果曲面在某點沒有切平面,那麼在該點就沒有法線。例如,圓錐的頂點以及底面的邊線處都沒有法線,但是圓錐的法線是幾乎處處存在的。通常一個滿足Lipschitz連續的曲面可以認為法線幾乎處處存在。
法線應用
曲面法線在定義向量場的曲面積分中有着重要應用。 在三維計算機圖形學中通常使用曲面法線進行光照計算。參見朗伯余弦定律(Lambert's cosine law)。
法線軟件運用
法線是用來描述表面的方向的,表面的方向很重要,比如你貼一張圖在一個表面上,就像在玻璃上貼一個字,在反面看這個字就會是個反字,所以表面法線是有必要的。另外方向不一致也會導致無法焊接,UV翻轉等。法線的正反對分UV貼材質的時候會有影響,如果法線是反的,你貼的材質也會反着看。