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牛頓冷卻定律

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牛頓冷卻定律（Newton's law of cooling）：温度高於周圍環境的物體向周圍媒質傳遞熱量逐漸冷卻時所遵循的規律。當物體表面與周圍存在温度差時，單位時間從單位面積散失的熱量與温度差成正比，比例係數稱為熱傳遞係數。牛頓冷卻定律是牛頓在1701年用實驗確定的，在強制對流時與實際符合較好，在自然對流時只在温度差不太大時才成立。 是傳熱學的基本定律之一，用於計算對流熱量的多少。
中文名
牛頓冷卻定律
外文名
Newton's law of cooling
表達式
q=hΔt
提出者
牛頓
適用領域
自然對流
應用學科
物理

目錄

  1. 1 定義
  2. 2 實驗表明

牛頓冷卻定律定義

牛頓冷卻定律 牛頓冷卻定律
其中的
稱為對流傳熱熱阻
字母代碼
為熱流密度
為物質的對流傳熱係數
為傳熱功率（又稱熱流量、傳熱速率；是指在單位時間內通過傳熱面的熱量）
為傳熱面積
一個熱的物體的冷卻速度與該物體和周圍環境的温度差成正比。
分析
上式中，　
——物體的温度隨時間下降的速度，負號表示物體的温度是下降的;
——物體的温度從
下降到環境温度
實際所需要的弛豫時間；在微分條件下，
和
是微線性關係。這是微線性思維的典範之一。
牛頓冷卻定律的這個微分方程沒有考慮物體的性質，所以這不是物性方程式。它只是關於一個假想物體，其温度隨時間單純下降的一個數學微分方程。與其叫“牛頓冷卻定律”，毋寧叫“牛頓冷卻定理”更準確。不過，這個明顯的缺點，反而是最大的優點。它的無比抽象性在宣告：“這是任何物體冷卻的共同遵守的數學規律”。

牛頓冷卻定律實驗表明

物體的温度隨時間下降的速度和物體的結構以及理化性質並非完全無關。尤其是急速冷卻的條件下，可以修改線性“牛頓冷卻定理”，給它添加若干個非線性的項就可以解決實際問題了。
這也告訴微線性牛頓冷卻定律至少不適用於描寫那些急速温度變化的物理現象。
就是説，物體的起始温度
必然大於它最後的冷卻温度
；物體最後的冷卻温度
不能比環境温度
更低，而且也不能被冷卻到和環境温度一樣低。假設最後的冷卻温度非常接近環境温度，
這時，
，
，且
。也就是説，温度
是一個極小的正值。
設熱水的冷卻方程為：
設冷水的冷卻方程為：
假設，熱水和冷水的起始時刻一致
，冷卻的環境温度一致
，熱水比冷水的起始温度高，
，熱水和冷水最後的狀態幾乎一致，即熱水和冷水最後的温度與環境的温度差無窮逼近——即近似相等，
。
熱水和冷水方程之比：
於是，
這是一個截距和斜率都為正值的直線方程，
如果熱水比冷水先結冰，
，必須有
。即斜率
。
如果冷水比先熱水結冰，
，必須有
。即斜率
。
這個結果表明：牛頓冷卻定律並不能直接用來判斷熱水和冷水誰先結冰。
而且熱水和冷水無論誰先結冰，都不會影響牛頓冷卻定律的正確性。