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外部
鎖定
- 中文名
- 外部
- 外文名
- Exterior (topology)
- 領 域
- 拓撲學
外部外部等價定義
外部外部的性質
許多外部的性質可直接從內部得出,例如
- ext(S)是不交於S的開集。
- ext(S)是所有不交於S的開集之聯集。
- ext(S)是不交於S之開集中最大的。
- 如果S是T的子集,則ext(S)是ext(T)的父集。
不像內部算子,外部算子並非冪等,但有如下性質:
外部點集拓撲學
點集拓撲學(Point Set Topology),有時也被稱為一般拓撲學(General Topology),是數學的拓撲學的一個分支。它研究拓撲空間以及定義在其上的數學結構的基本性質。這一分支起源於以下幾個領域:對實數軸上點集的細緻研究,流形的概念,度量空間的概念,以及早期的泛函分析。它的表述形式大概在1940年左右就已經成文化了。通過這種可以為所有數學分支適用的表述形式,點集拓撲學基本上抓住了所有的對連續性的直觀認識。
外部定義
拓撲是一個包含一個集合X連同和X的子集族Σ(稱為開集系)的二元組(X,Σ),它滿足如下三個公理:
外部研究範圍
具體地説,在點集拓撲學的定義和定理的證明中使用了一些基本術語,諸如:
- 緊緻性和連續性
- 可數性公理