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單元素集合
鎖定
是由唯一一個元素組成的集合。例如,集合 {0} 是個單元素集合。注意,集合諸如 {{1,2,3}} 也是單元素集合,唯一的元素是一個集合(這個集合可能本身不是單元素集合)。
- 中文名
- 單元素集合
- 外文名
- singleton
- 分 類
- 集合
- 特 點
- 公理集合論
- 備 註
- 唯一的元素是一個集合
單元素集是由唯一一個元素組成的集合。例如,集合 {0} 是個單元素集合。注意,集合諸如 {{1,2,3}} 也是單元素集合,唯一的元素是一個集合(這個集合可能本身不是單元素集合)。
若 A 是任意集合,S 是單元素集合,則存在唯一一個從 A 到 S的函數,該函數將所有 A 中的元素映射到 S 的單元素。
在範疇論中,單元素集合上構建的結構通常作為終對象或零對象 :
上述説明所有單元素集合 S 都是集合範疇的終對象。該範疇中沒有其它終對象。 任意單元素集合都能夠轉化成拓撲空間(所有子集都是開集)。這些單元素拓撲空間是拓撲空間範疇的終對象。該範疇中沒有其它終對象。 任意單元素集合都能夠轉化成羣(唯一的元素作為單位元)。這些單元素是羣範疇的零對象。羣範疇中沒有其它零對象或終對象.
A=S極其常見
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