當且僅當

與此相對應的邏輯符號是

和

。這兩個通常被當作是相等的。但是，一些數學教科書，特別是那些關於一階邏輯而非命題邏輯對此有所區別，在那裏前者被用來表示邏輯公式，後者表示那些公式的推理（譬如説在元邏輯中）。

設A與B為兩命題，在證明“A當且僅當B”時，這相當於去同時證明陳述“如果A成立，則B成立”和“如果B成立，則A成立”。另外，也可以證明“如果A成立，則B成立”和“如果A不成立，則B不成立”，後者作為對偶，等價於“如果B成立，則A成立”。

雖然“A當且僅當B”是一個標準用法，但是公認的其他同樣説法還有“B是A的充分必要條件（或稱為充要條件）”，或者“A成立，正當B”。

一般而言，當我們看到“A當且僅當B”，我們可以知道“如果A成立時，則B一定成立”、“如果B成立時，則A也一定成立”、“如果A不成立時，則B也一定不成立”、“如果B不成立時，則A也一定不成立”。

當且僅當A（命題）成立時，B（命題）成立。

也可表示成：B（命題）成立時，A（命題）成立 ；A（命題）成立時，B（命題）成立。即B（命題）等價於A（命題）。

通俗一點來説，就是“在這些情況下，並且僅僅在這些情況下”。

在出版物中，英語iff的表示標記最早出現在約翰·L·凱利的《一般拓撲學》中。它的發明通常被認為是歸於數學家保羅·哈爾莫斯，但在哈爾莫斯的自傳中卻聲明該標記另有出處，他只是首先在數學領域使用。 ^[1] 

簡單地，如下的兩個例子可以説明這兩者的不同：

第1句只是説小王會吃香草口味的冰淇淋。但是這並沒有排除他還會吃香草以外口味冰淇淋的可能性。可能他會吃，可能不會。這個句子並沒有告訴我們。我們所能夠肯定的是他不會拒絕香草口味的冰淇淋。

但是第2句闡述的非常明確，就是小王會吃並且只吃香草口味的。他不會吃任何其它口味的冰淇淋。

用“當且僅當”連接兩個句子造成的句子被稱為是“雙條件句”。“當且僅當”把兩個句子結合成新的句子。它不應該跟描述兩個句子之間關係的“邏輯等價”混淆。

雙條件句“A當且僅當B”，是用“A”和“B”來陳述A和B所描述的事件狀況之間的關係。

相對照的，“A邏輯等價於B”則注重兩個句子：它只是陳述兩個句子之間的關係，而不是它們所介紹的什麼事情。

這裏的區別非常容易混淆，已經使得很多哲學家迷惑。當然，在“A”邏輯等價於“B”的時候，“A”當且僅當“B”為真，但是它的逆並不成立。讓我們重新考慮上面的句子：

很清楚，對於這個特定的雙條件句，兩個半句之間並沒有邏輯等價。如想了解更多的差異，請參照W. V. Quine的《數理邏輯，第5節》。

在哲學和邏輯學中，“當且僅當”通常用作定義，因為定義被認為是全稱量化的雙條件句。但在數學中，相比起“當且僅當”，如果通常被用於定義。這裏給出一些使用到“當且僅當的”真陳述，也是真雙條件句（第一句是一個定義的例子）：

一個人是單身男性當且僅當他是一個未婚的而且是可結婚的男人。

x+1=2當且僅當x=1。

對於任意的A,B, 和C：(A&B) &C當且僅當A& (B&C)。（因為這句句子是用變量和&的形式來寫得，陳述也通常會使用“

”，或者其它用來寫雙條件句的符號，來代替“當且僅當”）

“當且僅當”在邏輯領域以外，如同在數學出版物或者普通的談話中都會用到。如同上面所説，它指的是某個陳述是另外一個的充分必要條件。這是一個數學術語的例子。（即使如此，相比起“當且僅當”，“如果”一般多出現在定義的陳述中。）