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https://baike.baidu.hk/item/可約/9724334
可約
鎖定
可約,數學術語,滲透到
數學
的各個分支, 它在不同的分支中有不同的表現形式,與可約概念相對的就是不可約。
中文名
可約
屬 性
數學術語
基本概念
在數論中,一個
整數
被稱為可約的, 如果它可以被1和其本身以外的正整數
整
除。 這樣的數叫做
合數
。 不是合數的數叫做素數或
質數
。
在
環論
中, 一個
元素
稱為可約的, 如果它落在某個
主理想
中, 並且它不能生成這個
理想
。
不可約元
不一定是
素元
。
特別在給定域上的
多項式環
中, 一個
多項式
稱為可約的, 如果它可以分解成一些
次數
更小的多項式之積。不滿足此條件的多項式叫做
不可約多項式
。
在
幾何
中,如果一個幾何物體在一定條件下分解成一些“較小”的幾何物體的並集, 就稱它為可約的。
比如在
代數幾何
中, 一個
代數簇
稱為可約的, 如果它是一些代數簇的
並集
。
特別的, 一條
曲線
(
代數曲線
)稱為可約的, 如果它是由一些曲線共同組成的。任何曲線都可以分解成一些不可約曲線 的並。 這些不可約曲線的個數, 成為它的第二
貝蒂數
(Betti)
在拓撲裏, 不
連通
集必定是可約的。
所有這些可約的定義都是一致的、相容的。 它只不過是用不同的語言來描述而已。
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歷史版本
最近更新:
大明湖畔的安然
(2023-11-27)
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