反餘弦

在三角學中，反餘弦被定義為一個角度，也就是反餘值的反函數，然而餘弦函數不是雙射且不可逆的而不是一個對射函數(即多個值可能只得到一個值，例如1和所有同界角)，故無法有反函數，但我們可以限制其定義域，因此，反餘弦是單射和滿射也是可逆的，另外，我們也需要限制值域，且限制值域時，不能和反正弦定義相同的區間，因為這樣會變成一對多，而不構成函數，所以我們將反餘弦函數的值域定義在[0,π]。另外，在原始的定義中，若輸入值不在區間[-1, 1]，是沒有意義的，但是三角函數擴充到複數之後，若輸入值不在區間[-1, 1]，將傳回複數。

反餘弦的數學符號是arccos，常記作cos^-1。在不同的編程語言和有些計算器則使用acos或acs。

原始的定義是將餘弦函數限制在的反函數。

在復變分析中，反餘弦是這樣定義的：

這個動作使反餘弦被推廣到複數。

反餘弦函數是一個定義在區間[-1,1]的嚴格遞減連續函數。

其圖形是關於點

對稱的，所以滿足

；

反餘弦函數的導數是：

反餘弦函數的不定積分是：