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一般式
鎖定
另外,二次函數也有它的一般式,一般式是y=ax^2+bx+c(a不等於0)
- 中文名
- 一般式
- 所屬學科
- 數學
- 釋 義
- 關於直線的一個方程
- 方 程
- Ax+By+C=0
- 歸 屬
- 數學
一般式直線的一般式
一般式定義
我們把簡稱方程:Ax+By+C=0(其中A、B不同時為0)叫做直線方程的一般式。
[1]
一般式意義
而B等於0時,直線的斜率就不存在(或為無窮大)。此時,直線與x軸垂直,直線的方程也可以化為
證明
對於任意一個二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不同時為零)判斷它是否表示一條直線,就看能否把它化成直線方程的某一種形式。
而這是直線方程的斜截式(y=kx+b)。
所以直線的一般式能代表一條直線,它的斜率為
,而它在y軸上的截距為
,在x軸上的截距為-C/A。
一般式特殊情況
(1)平行於x軸時,A=0 B≠0 C≠0
⑵平行於y軸時,A≠0 B=0 C≠0
⑶與x軸重合時,A=0 B≠0 C=0 y=0
⑷與y軸重合時,A≠0 B=0 C=0 x=0
⑸過原點時,C=0,
一般式相關結論
兩直線平行時:普遍適用:A1B2=A2B1,方便記憶運用:A1/A2=B1/B2≠C1/C2 ( A2*B2*C2≠0)[1]
兩直線垂直時:A1A2+B1B2=0
兩直線重合時:A1/A2=B1/B2=C1/C2 ( A2*B2*C2≠0)
兩直線相交時:A1/A2≠B1/B2 ( A2*B2≠0)
一般式相關公式定理
點到直線距離公式
平行線之間的距離公式為: