二次函數一般式

二次函數一般式

已知三點求二次函數解析式（]]y=ax^2b]i]]]+bx+cb]i])

可設二次函數解析式為：

二次公式為：

知道3個點的座標了，分別代入這個解析式，就可以得出3個方程，3個方程，3個未知數，就可以求出a，b，c了。

如果3個交點中有2個交點是二次函數與x軸的交點。

那麼，可設這個二次函數解析式為：y=a（x-x1）（x-x2）（x1，x2是二次函數與x軸的2個交點座標），根據另一個點就可以求出二次函數解析式。

如果知道頂點座標為（h，k），則可設：y=a（x-h）²+k，根據另一點可求出二次函數解析式。

a、b、c值與圖像關係

a>0時，拋物線開口向上；a<0時，拋物線開口向下。

當拋物線對稱軸在y軸左側時a,b同號，當拋物線對稱軸在y軸右側時a,b異號。

c>0時，拋物線與y軸交點在x軸上方；c<0時，拋物線與y軸交點在x軸下方。

a=0時，此圖像為一次函數。

b=0時，拋物線頂點在y軸上。

c=0時，拋物線在x軸上。

當拋物線對稱軸在y軸左側時a,b同號，當拋物線對稱軸在y軸右側時a,b異號。