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89

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89（八十九）是88與90之間的一個自然數、奇數、質數。是一個阿拉伯數字。
中文名
八十九
外文名
eighty-nine
大    寫
捌拾玖
羅馬數字
LXXXIX
二進制
1011001
三進制
10022
四進制
1121
八進制
131
十二進制
75
十六進制
59
倒數循環節
44位

目錄

  1. 1 在數學中
  2. ▪ 迴文數
  3. ▪ 倍數表
  4. ▪ 在數列中
  5. 2 在其它領域中

89在數學中

89迴文數

  • 將任意一個數，反過來寫一遍，再與之相加，最後總能得到一個迴文數。而89這個數字的迴文過程非常長，直到第24步才能得到他的迴文數：8813200023188。 [3]  它也是2位數中迭代次數最多的。 [4] 
  1. 89+98=187
  2. 187+781=968
  3. 968+869=1837
  4. 1837+7381=9218
  5. 9218+8129=17347
  6. 17347+74371=91718
  7. 91718+81719=173437
  8. 173437+734371=907808
  9. 907808+808709=1716517
  10. 1716517+7156171=8872688
  11. 8872688+8862788=17735476
  12. 17735476+67453771=85189247
  13. 85189247+74298158=159487405
  14. 159487405+504784951=664272356
  15. 664272356+653272466=1317544822
  16. 1317544822+2284457131=3602001953
  17. 3602001953+3591002063=7193004016
  18. 7193004016+6104003917=13297007933
  19. 13297007933+33970079231=47267087164
  20. 47267087164+46178076274=93445163438
  21. 93445163438+83436154439=176881317877
  22. 176881317877+778713188671=955594506548
  23. 955594506548+845605495559=1801200002107
  24. 1801200002107+7012000021081=8813200023188 [4] 
  • 沒有小於89的數的迭代次數比89更多。下一個比89的迭代次數多的數是10548。 [5] 
  • 除89外，98, 16991, 17981, 18971, 19961, 26990, 27980, 28970, 29960, 50169, 51159, 52149, 53139, 54129, 55119, 56109, 56199, 57189, 58179, 59169, 60168, 60649, 61158, 61639, 62148, 62629, 63138, 63619, 64128, 64609, 64699, 65118, 65689, 66108, 66198, 66679, 67188, 67669, 68178, 68659, 69168, 69649, 70167, 70648, 71157, 71638, 72147, 72628, 73618, 74127, 74608, 74698, 75117, 75688, 76107, 76197, 76678, 77187, 77668, 78177, 78658, 79167, 79648, 80166, 80339, 80499等也需要24步達到迴文數。 [6] 
  • 除89外，98, 187, 286, 385, 583, 682, 781, 869, 880, 968, 1297, 1387, 1477, 1567, 1657, 1747, 1837, 1927, 2296, 2386, 2476, 2566, 2656, 2746, 2836, 2926, 3295, 3385, 3475, 3565, 3655, 3745, 3835, 3925, 4294, 4384, 4474, 4564, 4654, 4744, 4834, 4924, 5293, 5383等也會得到迴文數8813200023188。 [7] 

89倍數表

乘數
乘積
1
89
2
178
3
267
4
356
5
445
6
534
7
623
8
712
9
801
10
890
11
979
12
1,068
13
1,157
14
1,246
15
1,335
16
1,424
17
1,513
18
1,602
19
1,691
20
1,780
21
1,869
22
1,958
23
2,047
24
2,136
25
2,225
26
2,314
27
2,403
28
2,492
29
2,581
30
2,670
31
2,759
32
2,848
……

89在數列中

  • 89是第11項Fibonacci數，是Fibonacci數列中第2個不與其他素數相鄰的素數。（第1個是13）
  • 前面的是斐波那契數列各項的值
1/89和斐波那契數列
0.
0
1
1
2
3
5
9
5
5
0
5
6
1
7
9
7
7
5
2
8
0
8
9
8
8
7
6
4
0

0






























1






























1






























2






























3






























5






























8





























1
3





























2
1





























3
4





























5
5





























8
9




























1
4
4




























2
3
3




























3
7
7




























6
1
0




























9
8
7



























1
5
9
7



























2
5
8
4



























4
1
8
1



























6
7
6
5


























1
0
9
4
6


























1
7
7
1
1


























2
8
6
5
7


























4
6
3
6
8


























7
5
0
2
5

























1
2
1
3
9
3

























1
9
6
4
1
8

























3
1
7
8
1
1
……

89在其它領域中

參考資料