313

鎖定

• 奇數。前一個為311、下一個為315。
• 第65個素數。前一個為311、下一個為317。 ^[3] 
• 在二進制時也是迴文素數， 313₍₁₀₎=100111001₍₂₎。
• 第20對孿生素數，為（311、 313）。前一對是（281,283）、下一對是（347,349）。 ^[3] 
• 313是迴文素數。
• 十進制下，既是可右截短素數，也是可左截短素數
• 全循環素數
• 畢達哥拉斯質數，如果k=84，4k+1=337。 ^[4] 
• 313既不是索菲熱爾曼質數，又不是安全質數。

  

  ，

  
• 正則素數
• 此數字雖然是自然素數，但不是高斯質數。前一個有此性質的自然素數是293、下一個是317。（OEIS中的數列A002313） ^[1] 
• 其第一象限之高斯質數的整數分解為 -i×(12+13i)×(13+12i)。
• 形如6n+1的素數之一，上一個為307，下一個為331。
• 十進制的等數位數。
• 中心正方形數
• 快樂數：3²+1²+3²=19，1²+9²=82，8²+2²=68，6²+8²=100，1²+0²+0²=1。
• 四進制中的水仙花數( 3×4+ 1×4+ 3×4= 3+ 1+ 3=313₍₄₎)
• 虧數，因為真因數和為1＜ 313，虧度為313-1=312。
• 

  是循環數，循環節部分為：003194888178913738019169329073482428115015974440894568690095846645367412140575079872204472843450479233226837060702875399361022364217252396166134185303514376996805111821086261980830670926517571884984025559105431309904153354632587859424920127795527156549520766773162939297124600638977635782747603833865814696485623，共有313-1=312位。滿足

  

  循環節共有p-1位的性質。前一個有此性質的素數是269、下一個是337。（OEIS中的數列A001913） ^[2] 
• 313的算術平方根，

  

  。

313**0.5

• 小行星313(313 Chaldaea)是小行星帯的小行星。
• 2003 UB₃₁₃小行星是矮行星是鬩神星(136199 Eris)的暫時編號。
• NGC 313是雙魚座的一個三星星系。

• 公元313年（313年）
• 公元前313年
• 3月13日
• 平年的第313天是11月9日
• 閏年的第313天是11月8日
• 美國區號3-1-3
• 廣陽區的面積約為313平方千米
• 邊姓是在《百家姓》中排第313位的中文姓氏
• 阿達河全長約313公里
• 313是Phideaux Xavier的第四張專輯。
• 鈍頭蛇其生存的海拔範圍為313至1818米

參考資料

• 1.    A002313  ．OEIS[引用日期2020-11-28]
• 2.    A001913  ．OEIS[引用日期2022-07-17]
• 3.    埃伯哈德·蔡德勒．數學指南：實用數學手冊：科學出版社，2012年：109
• 4.    A002144  ．OEIS[引用日期2022-07-17]