算術平方根

如果非負數x²＝a，則x稱為a的算術平方根，用

來表示。屬於非負數的平方根就是算術平方根，也就是平方根中的非負一個。

如果

那麼：1.

（若小於0，則為虛數）

算術平方根的性質(1張)

2.

正數的平方根有兩個，它們為相反數，其中非負的平方根，就是這個數的算術平方根。平方根和算術平方根是包含關係。

負數沒有算術平方根，負數的平方根往往是虛數，例如i的平方是-1。

根號（即算術平方根）的產生源於正方形的對角線長度“根號二”，這個 “根號二”的發現 一度引起了畢達哥拉斯學派的恐慌。因為按當時的解釋（也就是畢達哥拉斯學派的學説），萬物皆數（也就是説世界上所有的事物都可以用有理數來表示）。

對於這個無理數“根號二”，最終人們選取了用根號來表示。

9的平方根為±3 ；9的算術平方根為3，正數的平方根都是前面加±，算術平方根全部都是非負數（0也在內，

）

電腦上輸出方法

根號的打法有以下幾點：

比較通用：左手按住換檔鍵（Alt鍵）不放，接着依次按41420（鍵盤右方的數字鍵區）然後鬆開左手，根號“√”就出來了。

運用Word的域命令在Word中根號：首先按住Ctrl+F9，出現{}後，在{}內輸入EQ空格\r（開方次數，根號內的表達式），最後按住Shift+F9，就會生成大家所要求的根式。