- 中文名
- 相反数
- 外文名
- opposite number
- 相反数符号
- -、+
- 特 点
- 正数的相反数是负数
- 定 义
- 和是0的两个数互为相反数
- 宏观范围
- 数学
- 微观范围
- 有理数
基本含义
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基本概念
相反数(opposite number)
1、相反数特性：若a.b互茅艰为相反数，则a+b=0，反之若a+b=0，则a、b互为相反数。
2、零的相反数是0。
3、相反数是成对出现，不能单独出现。
4、要把"相反数“与”相反意义的量“区分开来，"相反数”不但是数的符号相反，而匙泪且符号后面的数字必须相同，如同：+5与-5，而“具有相反意义的量”只要符号相反即可，如+3与-7。
5、求一个数的相反数只需这个数前面加上一个负号就可以了，若原数带有符号（不论正负），则应先添括号。
6、数字a的相反数是-a，-a的相反数是a。这里的a不一定是正数，所以-a也不一定就是负数。
例如： a=0 时，则-a=0， 即a= -a；
a﹤0时，则-a﹥0，即a﹤-a；
a﹥0时，则-a﹤0，即a﹥-a。
7、在化简多重符号时应注意：一个正数的前面有偶数个“-”时，可以化简为这个数字本身。
8、在化简多重符号时应注几拔颂葛意：一个正数前面有奇数个“-”号时，可以化简成为这个数的相反数。
例如： -（7）=-7 朽备弃-{-[-(7)]}=-7
代数意义
2、若两个实数a和b满足b=﹣a。我们就说b是a的相反数。
3、两个互为相反数的实数a和b必满足a+b=0。也可以说实数a和b满足a+b=0，则这两个实数a,b互为相反数
4、一个实数x的相反数剃葛洪y，实际上是R到R的一个映射：y=f(x)=-x。
x=0，就是这个映射下的不动点。
几何意义
补充第1条：这对相反数一定为绝对值。
3、桨犁此时，b的相反数为﹣b=﹣(﹣a)=a，那么我们就说“相反数具有互称性”；
注意“互为相反数”和“相反数”在概念上的区别。
互为相反数意义：只有符号不同的两个数叫做相反数。
相反数意义：把其中一享几愚个数叫做另一个的相反数。
初中教材中，“-”有两个含义，是减号和负号
“-”有了新的含义，可以作为相反数符号。例如-3，可以读作：三的相反数；-a读作：a的相反数
规则
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0的相反数是0，也就是0的相反数是它本身。同时，相反数是它本身的数只有0。无理数也有相反数。
互为相反数的两个数的商为-1（0除外）。
实数a相反数的相反数，就是a本身。
a-b和b-a互为相反数。
负数和0的绝对值是它的相反数。
虚数没有相反数。
如果您还不明白的话，请看下面几个例子：
非负数的相反数：0→01→-1 2→-2 3→-3 4→-4
非正数的相反数：0→0 -1→1 -2→2 -3→3……………
无理数的相反数：π→-π
注解：
1、非负数又称非负有理数，习惯上我们将“正有理数和零”称作非负有理数。
2、非正数又称非正有理数，习惯上我们将“负有理数和零”称为非正有理数。
特殊相反数
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实数的相反数的意义和有理数的相反数的意义是一样的。定义为只有符号不同的两个数互为相反数，即实数a的相反数是-a。实数的a与b互为相反数，则a+b=0，反之也成立，反之a+b=0，则a,b互为相反数。
例如: -π+π=0 -√2+√2=0 -√5+√5=0 [2]
例题
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有一道整式减法的题目，某学生把被减数和减数搞混，得到的结果是"3x²-4”，请解出正确的答案。
被减数和减数搞混，得到的答案是正确答案的相反数，所以正确答案是-(3x2-4)=-3x2+4。
特殊情况
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