11維超引力

超弦理論（特別是雜化超弦理論），是歷史上首次對所有基本粒子和它們的相互作用（即自然中所有的力）提出的一個嚴肅認真的建議。下一步要從這理論中得出一些預言，並與基本粒子中已知的（或即將測到的）事實進行比較。比較後出現了一個驚人的結果：方程中得出了特徵能量或質量（普朗克質量），這樣，超弦理論開始直接顯出一種近於完整的統一性。但是，與實驗室中可探測現象的能量尺度相比較，等價於普朗克質量的能量，又太大了。這樣，在實驗室多少可以直接研究的基本粒子，統統屬於超弦理論中的“低質量部分”（low-masssector）。

一羣數量很大但又有限的粒子（例如100到200種），它們的質量低到在可預見的未來出現在加速器實驗中。這些粒子和它們的相互作用構成超弦理論中的低質量部分。

所有其他粒子（它們有無限的數量）有巨大的質量，以至它們只能出現在虛效應裏（例如量子虛交換時力的出現）。這些虛效應 （virtual effect）中有些可能具有關鍵的重要性，例如它們可以使愛因斯坦的引力理論成為超弦理論的一部分，而且不會出現不完美的無限性。

標準模型，包括3個費米子家族和它們的反粒子以及已知的12種量子，構成這個統一理論的低質量部分的一部分。引力子和零質量，顯然也屬於這個低質量部分，如其他已預言的粒子一樣。

在物理學的歷史上,超弦理論不但是迄今為止唯一的協調了量子力學與廣義相對論的量子引力理論,而且提供了統一描寫強,電磁,弱及引力等四種基本相互作用的可能性.1995年超弦理論經歷了一次突破性的發展:Dirichlet-膜與弦論中各種對偶關係被揭示出來了.這一發現啓動了弦論研究的世界性高潮,湧現出了許多重要的研究方向.例如雄心勃勃的"M理論"力圖建立起11維的(非微擾的)理論框架,使目前的超弦理論作為它在10維非緊緻時空的約化,使11維超引力理論作為它的低能經典極限."超弦唯象學"則力圖建立起一個(3+1)維的超弦理論,使之成為10維超弦理論的低能極限,併為目前粒子物理學中的標準模型提供一個可靠的弦論背景.

超弦唯象學是超弦理論發展的主流方向之一.它立足於物理數學邏輯內在自治的超弦微擾論和久經實驗考驗的粒子物理學(唯象的)標準模型,通過尋找二者的聯繫,致力於發現超弦理論真正的真空.超弦唯象學的研究將極大地深化人們對時空結構和自然界基本相互作用的理解,是超弦理論最終接受物理實驗檢驗的不可逾越的重要環節.1995年以前人們主要研究了雜化弦的唯象學.隨着Dirichlet-膜的發現,現在的研究領域已經擴展到了所有的超弦微擾論.超弦唯象學的研究在國際上很熱,美國和歐洲都有許多一流理論物理學家從事該領域的研究工作.然而在我國,就本人所知,只有為數不多的理論物理學家在超弦和M理論方面開展工作,且人員大多集中在中科院理論物理研究所,研究方向基本上都集中在M理論.這也許是因為國內的科研傳統及有所為有所不為的取捨。

基於純引力及極大超引力經KK約化後得到耦合到低維歐氏引力的標量陪集G/H的事實,我們討論了求解具有R1,p×SO(D-p-1)對稱性的膜狀解的問題。利用對稱矩陣在S O(1,p)變換下標準型的分類,得到了具有上述對稱性的純引力中任意維一般膜狀解,11維超引力中的一般二維膜狀解以及10維IIB超引力中的一般弦狀解。特別地,得到快子波解和一大類膜狀蟲洞解. ^[3]