量子

一個物理量如果存在最小的不可分割的基本單位，則這個物理量是量子化的，並把最小單位稱為量子。量子英文名稱量子一詞來自拉丁語quantus，意為“有多少”，代表“相當數量的某物質”。在物理學中常用到量子的概念，指一個不可分割的基本個體。例如，“光的量子”（光子）是一定頻率的光的基本能量單位。而延伸出的量子力學、量子光學等成為不同的專業研究領域。其基本概念為所有的有形性質是“可量子化的”。“量子化”指其物理量的數值是離散的，而不是連續地任意取值。例如，在原子中，電子的能量是可量子化的。這決定了原子的穩定性和發射光譜等一般問題。絕大多數物理學家將量子力學視為了解和描述自然的基本理論。

通俗地説，量子是能表現出某物質或物理量特性的最小單元。

在經典物理學中，根據能量均分定理：能量是連續變化的，可以取任意值。19世紀後期，科學家們發現很多物理現象無法用經典理論解釋。當時德國物理界聚焦於黑體輻射問題的研究。1900年左右，M·普朗克試圖解決黑體輻射問題，他大膽提出量子假設，並得出了普朗克輻射定律，沿用至今。普朗克提出：像原子作為一切物質的構成單位一樣，“能量子”（量子）是能量的最小單位。物體吸收或發射電磁輻射，只能以能量量子的方式進行。普朗克在1900年12月14日的德國物理學學會會議中第一次發表能量量子化數值、一個分子摩爾（mol）的數值及基本電荷等。其數值比以前更準確，提出的理論也成功解決了黑體輻射的問題，標誌着量子力學的誕生。

1905年，瑞士物理學家愛因斯坦把量子概念引進光的傳播過程，提出“光量子”（光子）的概念，並提出光同時具有波動和粒子的性質，即光的“波粒二象性”。

20世紀20年代，法國物理學家德布羅意提出“物質波”概念，即一切物質粒子均具備波粒二象性；德國物理學家海森伯等人建立了量子矩陣力學；奧地利物理學家薛定諤建立了量子波動力學。量子理論的發展進入了量子力學階段。

1928年，英國物理學家狄拉克完成了矩陣力學和波動力學之間的數學等價證明，對量子力學理論進行了系統的總結，並將兩大理論體系——相對論和量子力學成功地結合起來，揭開了量子場論的序幕。量子理論是現代物理學的兩大基石之一，從微觀層面理解宏觀現象提供了理論基礎。

量子假設的提出有力地衝擊了經典物理學，促進物理學進入微觀層面，奠基現代物理學。但直到現在，物理學家關於量子力學的一些假設仍然不能被充分地證明，仍有很多需要研究的地方。

量子物理學是研究微觀粒子運動規律的學科，是研究原子、分子以至原子核和基本粒子的結構和性質的基本理論 ^[1]  。

量子理論的突破首先出現在黑體輻射能量密度隨頻率的分佈規律上 ^[1]  。1900年10月，由於普朗克解釋黑體輻射現象，將維恩定律加以改良，又將玻爾茲曼熵公式重新詮釋，得出了一個與實驗數據完全吻合普朗克公式來描述黑體輻射。

普朗克提出能與觀測結果很好地符合的簡單公式，實驗物理學家相信其中必定藴藏着一個尚未被揭示出來的科學原理。 ^[2] 

普朗克發現，如作如下假定則可從理論上導出其黑體輻射公式：對於一定頻率ν的輻射，物體只能以hν為能量單位吸收或發射它，h稱之為普朗克常數。換言之，物體吸收或發射電磁輻射，只能以量子的方式進行，每個量子的能量為E=hν，稱為作用量子。

從經典力學來看，能量不連續的概念是絕對不允許的 ^[2]  。但是在詮釋這個公式時，通過將物體中的原子看作微小的量子諧振子，不得不假設這些量子諧振子的總能量不是連續的，即總能量只能是離散的數值（經典物理學的觀點恰好相反）。普朗克進一步假設單獨量子諧振子吸收和放射的輻射能是量子化的，這一觀點嚴重地衝擊了經典物理學。量子論涉及物質運動形式和運動規律的根本變革。

首先注意到量子假設有可能解決經典物理學所碰到的其他疑難的是愛因斯坦。他試圖用量子假設去説明光電效應中碰到的疑難，提出了光量子概念，認為輻射場就是由光量子組成。每一個光量子的能量E與輻射的頻率ν的關係是E=hν。採用光量子概念之後，光電效應中出現的疑難隨即迎刃而解。

至此普朗克提出的能量不連續的概念，才逐漸引起物理學家的注意 ^[2]  。就這樣，一位謹慎的物理學家普朗克掀起了20世紀初量子物理學革命的帷幕。

量子力學就是在克服早期量子論的困難和侷限性中建立起來的。在普朗克—愛因斯坦的光量子論和玻爾的原子論的啓發下，法國物理學家L.德布羅意分析了光的微粒説與波動説的發展歷史，並注意到幾何光學與經典粒子力學的相似性，根據類比方法設想實物（靜質量m≠0的）粒子也和光一樣，具有波粒二象性，且這兩方面必有類似的關係相聯繫，而普朗克常數必定出現在其中。他假定與一定能量E和動量p的實物粒子相聯繫的波（稱為“物質波”）的頻率和波長分別為ν=E/h，λ=h/p，稱為德布羅意關係式。他提出這個假定一方面是企圖把作為物質存在的兩種形式（光和m≠0的實物粒子）統一起來；另一方面亦是為了更深入地理解微觀粒子能量的不連續性，以克服玻爾理論帶有人為性質的缺陷。德布羅意把原子定態與駐波聯繫起來，即把束縛運動實物粒子的能量量子化與有限空間中駐波的波長（或頻率）的離散性聯繫起來 ^[2]  。

奧地利物理學家E.薛定諤注意到了德布羅意的工作，1926年初他提出了一個波動方程——薛定諤方程，是含波動函數對空間座標的二階微商的偏微分方程。薛定諤把原子的離散能級與微分方程在一定的邊界條件下的本徵值問題聯繫起來，成功説明了氫原子、諧振子等的能級和光譜的規律。幾乎與此同時，W.海森伯與M.玻恩和E.約當建立了矩陣力學。矩陣力學的提出，與玻爾的量子論有很密切的關係，特別是玻爾的對應原理思想對海森伯有重要影響（見對應原理）。它繼承了量子論中合理的內核（如原子的離散能級和定態、量子躍遷、頻率條件等概念），同時又摒棄了一些沒有實驗根據的傳統概念（如粒子軌道運動的概念）。海森伯特別強調，任何物理理論中只應出現可觀測的物理量（如光譜線的波長、光譜項、量子數、譜線強度等）。矩陣力學中賦予每一個物理量（如粒子的座標、動量、能量等）以一個矩陣，它們的代數運算規則與經典物理量不同，兩個量的乘積一般不滿足交換律。不久薛定諤就發現矩陣力學和波動力學是完全等價的。緊接着P.狄拉克和E.約當提出一種稱為變換理論的更普遍的形式，指出矩陣力學和波動力學只不過是量子力學規律的無限多種表述形式中的兩種 ^[2]  。

量子力學是研究原子、分子以至原子核和基本粒子的結構和性質的基本理論，是近代物理的基礎理論之一。20世紀前的經典物理學只適於描述一般宏觀條件下物質的運動，而對於微觀世界（原子和亞原子世界）和一定條件下的某些宏觀現象則只有在量子力學的基礎上才能説明。另一方面，物質屬性及其微觀結構只有在量子力學的基礎上才能得以解釋 ^[2]  。所有涉及物質屬性和微觀結構的問題，無不以量子力學作為理論基礎 ^[2]  。

成功地解釋黑體輻射是量子化概念誕生以來的第一次牛刀小試。

當物體被加熱，以電磁波的形式散發紅外線輻射。物體變得熾熱時，紅色波長部分開始變得可見。大多數熱輻射是紅外線，除非物體變得像太陽的表面一樣熱，但當時的實驗室內不能夠達成這種條件而且只可以量度部分黑體光譜。

能量E、輻射頻率f及温度T可以被寫成：

h是普朗克常數及k是玻爾茲曼常數。兩者都是物理學中的基礎。基礎能量的量子是hf。可是這個單位正常之下不存在並不需要量子化。

微觀粒子的量子論詮釋。物質的粒子性由能量E和動量p刻劃，波的特徵則由頻率f和其波長λ表達，這兩組物理量由普朗克常數h（h=6.626×10^－34J·s）聯繫。

由E=hv，E=mc²聯立兩式得：

m=hv/c²（這是光子的相對論質量），而p=mc，則p=hv/c（p為動量）

德布羅意關係λ=h/p，和量子E=hv，這兩個關係式表徵波動性與粒子性的統一。物質波是微觀粒子，如光子、電子等的波動，具有波粒二象性。

量子通信的基本思想主要由Bennett等於20世紀80年代和90年代起相繼提出，主要包括量子密鑰分發（quantum key distribution, QKD）和量子態隱形傳輸（quantum teleportation）。量子密鑰分發可以建立安全的通信密碼，通過一次一密的加密方式可以實現點對點方式的安全經典通信。這裏的安全性是在數學上已經獲得嚴格證明的安全性，這是經典通信迄今為止做不到的。現有的量子密鑰分發技術可以實現百公里量級的量子密鑰分發，輔以光開關等技術，還可以實現量子密鑰分發網絡。量子態隱形傳輸是基於量子糾纏態的分發與量子聯合測量，實現量子態（量子信息）的空間轉移而又不移動量子態的物理載體，這如同將密封信件內容從一個信封內轉移到另一個信封內而又不移動任何信息載體自身。這在經典通信中是無法想象的事。基於量子態隱形傳輸技術和量子存儲技術的量子中繼器可以實現任意遠距離的量子密鑰分發及網絡。

量子通信的實現基於量子態傳輸。為便於傳輸，現有的量子通信實驗一般以光子為量子態載體，其表現形式即為光子態傳輸。量子信息的編碼空間以光偏振為主。 ^[3] 

2022年9月，美國科學家研究表明，磁性半導體溴化鉻中的磁振子可與激子配對，激子準粒子會發光。這一結果可被視作量子轉導，也就是將一個“量子”能量轉換為另一個能量。 ^[4] 

2022年10月，首個量子可擴展算法面世 ^[5]  。

2023年7月，來自中國科學技術大學等單位的研究人員成功實現51個超導量子比特簇態製備和驗證，刷新了所有量子系統中真糾纏比特數目的世界紀錄，並首次演示了基於測量的變分量子算法。相關研究成果7月12日在線發表於《自然》雜誌。 ^[6]