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餘割
鎖定
餘割定義
直角三角形某個鋭角的斜邊與對邊的比,叫做該鋭角的餘割,用 csc(角)表示 。
餘割圖像
餘割函數
記為:y=cscα=1/sinα;
函數性質:
1、定義域:{x|x≠kπ,k∈Z}
2、值域:{y|y≤-1或y≥1}
4、週期性:最小正週期為2π
[2]
圖像漸近線為:x=kπ ,k∈Z
餘割性質
1、在三角函數定義中,cscα=r/y ;
2、餘割函數與正弦互為倒數 ;
3、定義域:{x|x≠kπ,k∈Z} ;
4、值域:{y|y≤-1或y≥1} 即 ▏y ▏≥1 ;
5、週期性:最小正週期為2π ;
6、奇偶性:奇函數
(圖像漸近線為:x=kπ 餘割函數與正弦函數互為倒數)
餘割公式
餘割二倍角公式
csc2a=1/sin2a=1/2sinacosa
餘割兩角和差
csc(a±b)=1/sin(a±b)
=1/sinacosb±sinbcosa
=cscacscb/cscbcosb±cscacosa
=secasecb/secasina±secbsinb
餘割半角公式
csca/2=1/(sina/2)
=±(2/1-cosa)^1/2
餘割單位圓定義
圖像中給出了用弧度度量的某個公共角。逆時針方向的度量是正角而順時針的度量是負角。設一個過原點的線,同 x 軸正半部分得到一個角 θ,並與單位圓相交。這個交點的 y 座標等於 sin θ。在這個圖形中的三角形確保了這個公式;半徑等於斜邊並有長度 1,所以有了 csc θ = 1/y 。單位圓可以被認為是通過改變鄰邊和對邊的長度並保持斜邊等於 1 查看無限數目的三角形的一種方式。
餘割公式關係
餘割倒數關係
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1
餘割商數關係
tanα=sinα/cosα
cotα=cosα/sinα
餘割平方關係
sin2α+cos2α=1
1+tan2α=sec2α
1+cot2α=csc2α