離散信號的濾波

濾波是現代數字信號處理的重要研究內容，在信號分析、圖像處理、模式識別、自動控制等領域得到了廣泛應用。最佳濾波是指在給定某種準則的條件下，得到信號的最佳估計。本書首先在最小均方誤差條件下，介紹Wiener濾波、Kalman濾波和自適應濾波等一些線性濾波方法。然後討論近年來受到人們日益重視的一些非線性濾波方法，即小波濾波、同態濾波、中值濾波、形態濾波等，它們都是現代數字信號處理領域的前沿研究課題，不但有重要的理論意義，而且有廣闊的應用前景。

本書適合通信、信號處理、自動控制、人工智能等專業的師生與科研人員閲讀。

第1章 離散隨機信號

1.1 隨機變量及統計特性

1.2 正交投影原理

1.3 離散隨機信號

1.4 隨機序列經過線性濾波器

1.5 最小相位濾波器

1.6 信號模型

1.7 隨機變量的參數估計

第2章 wiener濾波

2.1 信號的濾波

2.2 wiener-hoff方程

2.3 平穩序列的wiener濾波

2.4 平穩序列的wiener預測

2.5 levinson-durbin算法

2.6 格型濾波器

2.7 burg算法

2.8 功率譜估計

第3章 kalman濾波

3.1 狀態與觀測方程

3.2 kalman濾波

3.3 有色噪聲模型的kalman濾波

第4章 自適應濾波

4.1 fir weiner濾波器

4.2 lms自適應算法

4.3 步長因子 m 的取值範圍

4.4 學習曲線

4.5 失調

4.6 rls自適應濾波

4.7 自適應噪聲抵消

4.8 自適應信道均衡器

第5章 小波濾波

5.1 連續小波變換

5.2 二進小波變換

5.3 離散二進小波變換

5.4 daubechies小波

5.5 雙正交小波變換

5.6 信號的最大模重建

5.7 利用最大模重建濾除噪聲

5.8 軟門限去噪

第6章 同態濾波

6.1 同態濾波的定義

6.2 解相乘同態系統

6.3 解卷積同態系統

6.4 復時譜的計算

6.5 指數序列的復時譜

第7章 中值濾波

7.1 中值濾波的定義

7.2 中值濾波的門限分解算法

7.3 中值濾波的輸出統計特性

7.4 多級中值濾波

7.5 序統計濾波

7.6 近均值濾波

7.7 lee濾波

7.8 梯度倒數加權濾波

第8章 形態濾波

8.1 形態學的基本運算和性質

8.2 matheron表示定理

8.3 一維信號的形態濾波

8.4 一維形態濾波的輸出統計特性

參考文獻

濾波是現代數字信號處理的重要研究內容，它在信號分析、圖像處理、模式識別、自動控制等領域得到了廣泛應用。本書主要介紹用於離散信號的一些典型的濾波方法。濾波一般要求在給定某種準則的條件下，得到信號的最佳估計。Wiener濾波是最早提出的一種濾波方法，當信號混有白噪聲時，可以在最小均方誤差條件下得到信號的最佳估計。但是，由於求解Wiener?Hoff方程的複雜性，使得Wiener濾波實際應用起來很困難。不過Wiener濾波在理論上的意義是非常重要的，利用Wiener濾波的純一步預測，可以求解信號的模型參數，進而獲得著名的Levinson算法。 Kalman濾波是20世紀60年代初提出的一種濾波方法。與Wiener濾波相似..