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levinson算法
鎖定
Levinson算法有時也稱“萊文遜算法”,是一種計算自迴歸模型參數的方法。Levinson算法是一種迭代算法,而且Levinson算法在任何域上都成立。特別是,它在複數域上也成立。然而,在實際應用中,對稱的Toeplitz 矩陣並不經常出現,更常見的是厄爾米特Toeplitz矩陣。在這種情況下Levinson算法也成立,只要在計算中的適當的點上取複共軛就行了。可以很容易對這種情況進行重新推導。有時可用一種叫做Durbin算法的更好的算法來代替Levinson算法
[1]
。
- 中文名
- levinson算法
- 所屬學科
- 數學
- 別 名
- 萊文遜算法
- 所屬問題
- 統計學(時間序列)
- 屬 性
- 計算自迴歸模型參數的方法
目錄
- 1 基本介紹
- 2 Levinson算法遞推步驟
levinson算法基本介紹
設 {xt} 為觀察序列,
, K=0, 1, …為其樣本協方差函數。若用n階自迴歸模型對{xt}進行擬合,通過求解n階Yule-Walker方程
在實際計算時,經常用階數依次遞增的自迴歸模型對數據序列{xt}進行擬合,然後按照某種準則挑選最適宜的模型階數。上式中的自迴歸參數和殘差實際上和AR的階數n有關, 記作:
和
。Levinson算法就是以
和
遞推算出的階數增大為n+1的相應參數
和
。
levinson算法Levinson算法遞推步驟
Levinson算法遞推步驟如下:
令